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前言Svelte,一个语法简洁、入门容易,面向未来的前端框架。从Svelte诞生之初,就备受开发者的喜爱,根据统计,从2019年到2024年,连续6年一直是开发者最感兴趣的前端框架No.1:Svelte以其独特的编译时优化机制著称,具有轻量级、高性能、易上手等特性,非常适合构建轻量级Web项目。为了帮助大家学习Svelte,我同时搭建了Svelte最新的中文文档站点。如果需要进阶学习,也可以入手我
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moxiaoran5753
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在mysql表设计时,如果巧用外键设置,可以给我们的开发带有很大的便利。应用场景:子表依赖于父表,或父子表存在某种关联;那么就存在父表或子表数据发生变化时,对应的子表或父表的数据应该作何改变;主要涉及以下处理:CASCADE,NOACTION,RESTRICT,SETNULL;下面简要概括下这4个设置适用的场景:1.CASCADE(级联操作)ONDELETECASCADE:当父表中的某条记录被删除
- 大模型微调方法之Delta-tuning
空 白II
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大模型微调方法之Delta-tuning大模型微调方法自从23年之后可谓是百花齐放,浙大有团队在8月将关于大模型微调方法的综述上传了ArXiv。论文将微调方法总结为等几个类别。本次讨论的1大模型业务分类当前的大模型行业可谓百花齐放,自然语言处理(naturallanguageprocessing,NLP)、计算机视觉(computervision,CV)、音频处理(audioprocessing,
- 3.19刷题
山遥路源
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P6443[COCI2010/2011#1]TIMSKO-洛谷#includeusingnamespacestd;intmain(){intn,m,k,maxp=0;cin>>m>>n>>k;for(inti=0;iusingnamespacestd;chara[15][15];intmain(){intr,c,k;cin>>r>>c;for(inti=0;i>a[i][j];}}cin>>k;i
- 2.22-2.27刷题记录
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2.22P1420最长连号-洛谷#includeusingnamespacestd;inta[10010];intmain(){intn,ans=0,l=1;cin>>n;for(inti=0;i>a[i];}for(inti=1;ians)ans=l;}coutusingnamespacestd;intmain(){inta,b,bi=19,yu;cin>>a>>b;yu=a*10+b;cout
- 从零开始学AI——1
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前言最近总算有想法回到学习上来,这次就拿AI开刀吧。本系列叫从零开始学AI不是骗人的,我对AI的了解几乎就是道听途说,所以起了这么一个标题,希望学完从0变1(?此外,我应该不会特别关注代码实现上的内容,因为我对python也是一窍不通。本笔记为学习周志华老师《机器学习》(西瓜书)的个人学习记录,内容基于个人理解进行整理和再阐述。由于理解可能存在偏差,欢迎指正。引用模块说明:在笔记中,我会使用引用模
- 算法小分队-刷题2
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注:代码周日刷完一块交3.20小鱼的游泳时间(1425)模拟竖式运算,注意借位问题3.21小鱼比可爱(1428)简单的循环比较大小3.22小玉在游泳(1420)注意数据的处理,浮点还是整数3.23手机(1765)只会简单的条件循环判断然后累加3.24轰炸III(1830)调错:轰炸的次序处理
- 寻找通义灵码 AI 程序员 {头号玩家} ,体验 QwQ-Plus、DeepSeek 满血版的通义灵码
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2025年1月,通义灵码AI程序员全面上线,同时支持VSCode、JetBrainsIDEs,是国内首个真正落地的AI程序员。近期,通义灵码能力再升级全新上线模型选择功能,目前已经支持QwQ-plus、DeepSeek满血版模型,用户可以在VSCode和JetBrains里搜索并下载最新通义灵码插件,在输入框里选择模型,即可轻松切换模型。通义灵码联合CHERRY中国全网发起寻找AI程序员{头号玩家
- 3.22刷题
山遥路源
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- (一)stm32F411RE点亮板上LED——基于HAL库(微控第一周MCU验收)
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近期有点懒,还是先直接上链接通过网盘分享的文件:led.rar链接:https://pan.baidu.com/s/1GUI7wd9dtNwqPhpS9GfLag提取码:XDer--来自百度网盘超级会员v2的分享
- FFmpeg 命令行全解析:高效音视频处理从入门到精通
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- 一篇文章,彻底理解数据库操作语言:DDL、DML、DCL、TCL
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oracle数据库sql
最近与开发和运维讨论数据库账号及赋权问题时,发现大家对DDL和DML两个概念并不了解。于是写一篇文章,系统的整理一下在数据库领域中的DDL、DML、DQL、DCL的使用及区别。通常,数据库SQL语言共分为四大类:数据定义语言DDL,数据操作语言DML,数据查询语言DQL,数据控制语言DCL。再加上事务控制语言TCL,一个共5个。下面,我们就详细了解一下它们。数据定义语言DDLDDL(DataDef
- 跨平台RTSP高性能实时播放器实现思路
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跨平台RTSP高性能实时播放器实现思路目标:局域网100ms以内超低延迟一、引言现有播放器(如VLC)在RTSP实时播放场景中面临高延迟(通常数秒)和资源占用大的问题。本文提出一种跨平台解决方案,通过网络层改造、FFmpeg硬解码优化、OpenGL跨平台渲染等技术,实现100ms以内延迟,并支持H.264/H.265编码,适用于医疗、安防等对实时性要求苛刻的场景。二、网络层优化:TCP/UDP双模
- STM32外部中断深度解析:从原理到实战应用—矩阵键盘中断驱动(中) | 零基础入门STM32第八十步
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STM32入门教程(100步)stm32驱动开发单片机嵌入式硬件物联网
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- 数据库开发必备:深入理解DDL、DML、DQL和DCL
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文章目录一、数据库操作分类概述1.DDL(数据定义语言)2.DML(数据操作语言)3.DQL(数据查询语言)4.DCL(数据控制语言)二、DDL:数据定义语言1.DDL-数据库操作2.DDL-表操作三、DML:数据操作语言1.DML-添加数据2.DML-修改数据3.DML-删除数据四、DQL:数据查询语言1.DQL-基本查询2.DQL-条件查询3.DQL-聚合函数4.DQL-分组查询5.DQL-排
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----用教授的方式学习。目录1.1人工智能、机器学习与深度学习1.1.1人工智能1.1.2机器学习1.1.3从数据中学习表示1.1.4深度学习之“深度”1.1.5用三张图理解深度学习的工作原理1.2深度学习之前:机器学习简史1.2.1概率建模1.2.2核方法1.2.3决策树、随机森林与梯度提升机1.2.4深度学习有何不同什么是深度学习?1.1人工智能、机器学习与深度学习三者关系:1.1.1人工智
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- Linux:信号处理原理与实现
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什么是信号信号本质上是在软件层次上对中断机制的一种模拟,其主要有以下几种来源:程序错误:除零,非法内存访问等。外部信号:终端Ctrl-C产生SGINT信号,定时器到期产生SIGALRM等。显式请求:kill函数允许进程发送任何信号给其他进程或进程组。目前Linux支持64种信号。信号分为非实时信号(不可靠信号)和实时信号(可靠信号)两种类型,对应于Linux的信号值为1-31和34-64。信号是异
- vue-charts的使用,导入,配置,及常见错误
一蓑烟雨,一任平生
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vue-charts作用:在使用echarts生成图表时,经常需要做繁琐的数据类型转化、修改复杂的配置项,v-charts的出现正是为了解决这个痛点。基于Vue2.0和echarts封装的v-charts图表组件,只需要统一提供一种对前后端都友好的数据格式设置简单的配置项,便可轻松生成常见的图表。第一步:下载npmiv-chartsecharts-S第二部:导入同时配置import{CanvasR
- 【HTTP 协议的前世今生】HTTP 1.0、HTTP 1.1 和 HTTP 2.0
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本篇博客将从HTTP协议的概念出发,分别介绍HTTP协议各个版本的特点,以及对HTTP协议状态码和HTTPS协议进行说明。首先,我们先来了解下HTTP协议的概念。什么是HTTP协议HTTP协议的全称为HyperTextTransferProtocol(超文本传输协议),是互联网上应用最为广泛的、构建在TCP协议之上的应用层协议。它用于客户端与服务器之间的通信,规定了客户端和服务器之间的通信格式,包
- Nginx源码剖析--ngx_http_optimize_servers函数分析
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前言本章将继续介绍HTTP模块初始化函数:ngx_http_block中的内容。将会涉及到server块的组织,监听端口的管理,以及ip地址和server块之间的组织关系。下面我们将从listen关键字说起,然后根据listen配置项以及它的解析函数了解nginx组织server块和监听端口的过程。最后在介绍ngx_http_optimize_servers函数。所有这些工作都是为了实现Nginx
- 百度2026届暑期实习生招聘内推开始啦,快来投递你心仪的职位吧
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百度2026届暑期实习生招聘内推开始啦,快来投递你心仪的职位吧(网申链接地址:https://dwz.cn/P2FZhMvx)点击链接自动填入内推码,get内推绿色通道~我的内推码:IZB4S3
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问题描述小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天做aa道题目,周六和周日每天做bb道题目。请你帮小明计算,按照计划他将在第几天实现做题数大于等于nn题?输入格式输入一行包含三个整数a,ba,b和nn.输出格式输出一个整数代表天数。样例输入102099样例输出8评测用例规模与约定对于50%50%的评测用例,1≤a,b,n≤1061≤a,b,n≤106.对于100%100%的评
- Python 爬虫实战:汽车电商平台价格波动监控与市场趋势洞察
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python爬虫汽车实战案例
目录一、环境准备与依赖安装二、目标网站分析1.网站页面结构分析2.数据爬取策略三、代码实现1.数据抓取模块(1)爬取车型列表(2)爬取车型详情(3)主爬取函数2.数据存储模块3.数据分析模块四、完整工作流程(1)初始化爬虫(2)执行爬虫(3)数据存储(4)数据分析五、注意事项六、扩展功能在当今数字化时代,汽车电商平台为消费者提供了便捷的购车渠道。通过Python爬虫技术,我们可以监控汽车电商平台的
- Linux信号处理:从“死亡快递“到系统级心跳的奇幻漂流
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当Ctrl+C变成"死亡按钮"2017年,某倒霉程序员在深夜误触Ctrl+C,导致价值千万的比特币矿机集群集体"自杀",这场事故揭示了信号处理的本质——它既是系统的紧急逃生通道,也是定时炸弹的遥控器。本文将带你走进Linux信号的奇幻世界,看这些1到64号的"数字幽灵"如何游走于进程之间。---##一、信号基础:操作系统的摩尔斯电码###1.1信号的诞生:Unix世界的暴力美学-**31个传统信号
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云上的阿七
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Trae是一款由字节跳动推出的AI驱动集成开发环境(IDE),旨在通过智能代码补全、多模态交互以及对整个代码库的上下文分析等功能,帮助开发者更高效地编写代码。其强大的AI能力能够理解开发者的需求并提供精准的代码生成和修改建议。目前,Trae提供免费版本,集成了Claude-3.5-Sonnet和GPT-4o等主流大模型。rae使用教程,帮助您快速上手这款编程神器。一、安装Trae访问官网:前往Tr
- 我人生中最努力的200个小时(自学高项版)
不是小盆友
软考软考高项计算机考试软考苏景一软考软考高项信息系统项目管理师计算机考试pat考试PMP
在职,每天3个小时,三个月,拿下软考高项,中间多努力不用我多说了吧。下面给大家分享一些我的备考经验,希望能帮助大家提高.效率,一次上岸!-❤❤备考顺序先啃6-19章,接着20-24章,蕞后1-5章6-19章是核心板块,涵盖了大量的关键知识点,从综合知识选择题到案例分析,都是考试的重.点区域,必.须牢牢掌握-❤❤备考建议●选择题每天坚持刷题!建议用软考通、51CTO等app刷题,错题及时总结,做到举
- Python Tkinter库实战(用Entry和button控件做一个小型的浏览器)
IT界小菜鸡
笔记python开发语言
大家好,上一期我们大概了解了一下PythonTkinter库。这是一个方便快捷的GUI库;可以用短短几行代码生成出一个用户图形化接口的窗口。算是非常方便。既然前一期我们了解了tk库。那么我们今天就来做一个实战。今天这个实战项目源自于我一个奇奇怪怪的想法。当时打开浏览器的时候想着,既然我打开浏览器输入网址,搜索URL。既然别人可以,那我为什么不可以自己做一个呢?抱着这个想法,我就开始了这个实验。废话
- 用`ode23`和`ode45`函数求解一个常微分方程并展示结果
神经网络15044
matlab算法算法学习
使用Matlab中的ode23,ode45函数求解方程,并展示结果。我将使用ode23和ode45函数求解一个常微分方程并展示结果。这里以一个简单的一阶常微分方程为例:dydt=−2y\frac{dy}{dt}=-2ydtdy=−2y,初始条件为y(0)=1y(0)=1y(0)=1。以下是求解该方程的Matlab代码:%定义微分方程dydt=@(t,y)-2*y;%初始条件y0=1;%时间范围ts
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe