Acwing-基础算法课笔记之搜索与图论（Floyd算法）

一、Floyd算法

1、概述

Floyd算法就是利用中间节点来更新两节点间的距离，最后在求出最短路径。

2、过程模拟

如图所示：

初始状态如图：

最短路径长度找到后如图：

3、Floyd算法模板

时间复杂度是$O\left(n^3\right)$，$n$表示点数

初始化：
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= n; j ++ )
            if (i == j) d[i][j] = 0;
            else d[i][j] = INF;

// 算法结束后，d[a][b]表示a到b的最短距离
void floyd()
{
    for (int k = 1; k <= n; k ++ )
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )
            for (int j = 1; j <= n; j ++ )
                d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
}

Acwing-Floyd算法模板
注意：$模板代码当中的k表示中间节点$