代码随想录算法训练营第十五天| 102. 二叉树的层序遍历、226.翻转二叉树、101. 对称二叉树

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1.二叉树的层序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1：

• 输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
• 输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2：

• 输入：root = [1]
• 输出：[[1]]

示例 3：

• 输入：root = []
• 输出：[]

提示：

• 树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000

队列先进先出，符合一层一层遍历的逻辑，所以我们使用队列实现层序遍历。

1. 第一次头节点入队，出队的时候将其子节点入队（第二层就都入队了），此时记录队列size，这是第二层循环的次数；
2. 然后依次遍历节点，出队一个节点，就入队其子节点，当循环遍历完成（第二层均出队，第三层也都入队），此时再次记录队列size，这是第三层循环次数。
3. 依次遍历直到队列为空。

这份代码也可以作为二叉树层序遍历的模板，代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        vector<vector<int>> result;//保存最终结果
        if(root != nullptr) que.push(root);
        while(!que.empty()) {
            vector<int> vec;//保存某一层元素
            int size = que.size();//que.size()在父节点出队会变化，所以提前保存遍历次数
            for(int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                vec.push_back(node->val);
                if(node->left) que.push(node->left);//将弹出节点的儿子左右节点（若存在）添加到队列
                if(node->right) que.push(node->right);
            }
            result.push_back(vec);
        }
        return result;
    }
};

2.翻转二叉树

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

示例 1：

• 输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
• 输出：[4,7,2,9,6,3,1]

示例 2：

• 输入：root = [2,1,3]
• 输出：[2,3,1]

示例 3：

• 输入：root = []
• 输出：[]

提示：

• 树中节点数目范围在 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

遍历的过程中去翻转每一个节点的左右孩子就可以达到整体翻转的效果（前序遍历和后序遍历）。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return root;
        swap(root->left, root->right);
        invertTree(root->left);
        invertTree(root->right);
        return root;
    }
};

3.对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

示例 1：

• 输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
• 输出：true

示例 2：

• 输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
• 输出：false

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

进阶：

你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

判断对称二叉树要比较的是：两个子树的里侧和外侧的元素是否相等，如图：

我们可以使用递归方法（递归三部曲）：

1. 确定递归函数的参数和返回值；
2. 确定终止条件
3. 确定单层递归的逻辑

1. 要比较根节点两个子树是否反转，所以参数是左子树和右子树，返回值就是bool(true|false)。
2. 终止条件分为节点非空和空：非空条件下只需要比较节点是否相同；有空节点只有两个节点均为空返回true，其余皆是false。
3. 递归的逻辑：比较外侧是否对称(left->left, right->right)，比较内侧是否对称(left->right, right->left)。

如果左右都对称就返回true ，有一侧不对称就返回false 。代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) {
    	/************终止条件****************/
        if(left == nullptr && right == nullptr) return true;//注意此处只有节点均为空可以返回true
        else if(left != nullptr && right == nullptr) return false;
        else if(left == nullptr && right != nullptr) return false;
        else if(left->val != right->val) return false;//最后判断，预防空指针
        /***********************************/
        bool outside = compare(left->left, right->right);//外侧和外侧比
        bool inside = compare(left->right, right->left);//内测与内侧比
        return outside && inside;
    }
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return true;
        return compare(root->left, root->right);

    }
};