（Python）用python完成计算亲和数对（相亲数、友爱数）、完备数（完全数、完美数）

PS：因为在做刷题的时候遇到了，所以想记录下来

一、亲和数

相亲数（Amicable numbers），又称亲和数、友爱数、友好数，指两个正整数中，彼此的全部正约数之和（本身除外）与另一方相等。
解释如下：
220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。
而284的所有真约数为1+2+4+71+142，加起来恰好为220。
所以这里的220和284为一组亲和数对。

二、完全数

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。 它所有的真因子（即除了自身以外的 约数 ）的和（即因子函数），恰好等于它本身。 如果一个数恰好等于它的真因子之和，则称该数为“完全数”。
解释如下：
例如：自然数6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1＋2＋3＝6，又如自然数28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1＋2＋4 + 7 + 14＝28
所以，6和28是完全数。此外，还有496、8128也是完全数。
而对于自然数16，除去它本身16外，其余的约数相加，1＋2＋4＋8＝15，所以16不是完全数。

三、整体编写

这里用Python来实现，代码如下：

# 亲和数对
def qhs(n):
    # 用mSum记录真因子的和，初始化置为1
    nSum = [1] * (n + 1)
    a = []
    for i in range(2, int(n / 2 + 1)):
        j = 2 * i
        while j <= n:
            nSum[j] += i
            j += i
    # 第一个亲和数为220
    for i in range(220, n + 1):
        if i < nSum[i] <= n and i == nSum[nSum[i]]:
            a.append([i, nSum[i]])
    print(f"{n}以内的亲和数对有: ", a)

# 完备数
def wqs(n):
    a = []
    for i in range(1, n):
        s = 0
        for j in range(1, i):
            if i % j == 0 and j < i:
                s += j
        if s == i:
            a.append(i)
    print(f"{n}以内的完全数有:{a}")

if __name__ == '__main__':
    qhs(30000)
    wqs(1000)

结果如下：

如果您有更好的方式计算方式请在评论区讨论吧！