【LeetCode】每日一题 2024_1_27 最大合金数（二分）

LeetCode？启动！！！

今天的题目做起来真是难受，不像昨天的，5 秒钟就写完了

题目：最大合金数

题目链接：2861. 最大合金数

题目描述

代码与解题思路

func maxNumberOfAlloys(n int, k int, budget int, composition [][]int, stock []int, cost []int) int {
    check := func (target int) bool { // target 是我们想要制造的合金数量
        for _, machine_i := range composition { // 选择使用第 i 台机器
            remain := budget // 预算
            for i, v := range machine_i { // v 是制造该合金需要该类金属的数量
                need := max(0, v*target-stock[i]) // 需要购买 i 类金属的数量, (该数不能小于 0)
                remain -= need*cost[i] // 买这些金属需要花的钱
            }
            if remain >= 0 {
                return true
            }
        }
        return false
    }

    l, r := 0, int(2e8)
    for l < r {
        mid := (l+r+1)>>1
        if check(mid) { // mid 作为想要制造和合金数, 如果符合, 就让 l = mid, l 即为答案
            l = mid
        } else {
            r = mid-1
        }
    }
    return l
}

今天的题目一句话总结就是，看题一小时，写代码 15 分钟

看了半天没看懂题目到底在说些什么东西，三个样例看了老半天才搞明白他的意思，说人话就是：

题目解析

composition 这个二维数组，有 i 行，每一行是一种机器，你可以在 i 种机器中选择一台，而每个代表机器的数组，他的元素表示的是这个机器冶炼合金需要的各类金属的比例搭配

cost 数组是各类金属对应的价格，stock 是题目给的现有的金属数量，n 是金属种类数，k 他给你提供的机器种类数量，budget 是你拥有的预算，在他给定的预算下，求出你能制造的最多的合金数量

解题思路

说人话就是从这些机器里面选一个最合适的冶炼合金的搭配

假设给出需要制造的合金数量，我们能判断当前预算能否成功制造，那如何快速找到合适的，最大的合金数量呢？

模拟

假设我们打算制造 10 个合金，发现无论使用哪台机器，预算都不够用，那我们就能让 10 个合金作为我们的右边界，超过 10 台合金的情况全部排除

如果我们打算制造 5 个合金，计算发现预算充足，那最大能制造和合金数量可能就是 5，也可能更多，我们的区间就变成了 5 ~ 9

分析到这里，我们就能发现他的二段性和单调性了，也该想到，用二分来快速找出合适的合金数量了

注意

题目非常坑爹，说好的数据范围是 0 ~ 1e8，实际上数据出的是 0 ~ 2e8，导致我一开始提交错了，想了两分钟到底出了什么问题