1019 数字黑洞分数 （20）（测试点0，2讲解）

元旦刚过，又是刷题的一天。

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

 

//完整代码
//为了方便理解，代码中能展开写的我都展开了，所以代码看着很长
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main() {

    int num;     //定义输入值
    cin>>num;   //输入数字
    int num1=num;   //定义num1，这样如果操作不会改变num的值
    int count=0;
    int a[4];


    while(num1!=6174 || num==6174){
        for(int i=0;i<4;i++){        //逐个分割num1到数组a中
            a[i]=num1%10;
            if(i>0){
                if(a[i]==a[i-1])
                    count++;
            }
            num1=num1/10;
        }

        if(count==3){        //判断数字是否都相等，相等就结束循环
            cout<());   //降序排序
        string jiang_xu;
        for(int i=0;i<4;i++){
            jiang_xu.push_back(a[i]+'0');
        }
        
        num1=stoi(jiang_xu)-stoi(sheng_xu);
        string strNum = to_string(num1);
        while (strNum.length() < 4) {           //注意这里一定一定要输出四位，不足四位补0
            strNum.insert(0, "0");              //测试点2没通过就是因为这里
        }

        cout<if(num==6174){     //这段代码在while循环的末尾，可以看一下我的完整代码
    break;
}

    然后我们就来讲解一下过程啦，首先就是拆分我们输入num放入数组a中，这里用到的方法是a[i]=num1%10;num1=num1/10;并且在拆分过程中我们还需要判断这四位数字是不是相等的，我们是让count++来判断的。

    如果count达到3，那就说明我们的4位数字是相等的，那么我们直接输出cout<

    接下来的就是升序和降序的环节了，下面这段代码是得到升序序列。

sort(a,a+4);                  //升序排序
string sheng_xu;              //为什么定义成string 因为0189，0在开头
for(int i=0;i<4;i++){
    sheng_xu.push_back(a[i]+'0');
}

    下面这段代码是得到降序序列：

sort(a,a+4,greater());   //降序排序
string jiang_xu;
for(int i=0;i<4;i++){
    jiang_xu.push_back(a[i]+'0');
}

    由于我们的升序序列和降序序列的存储是利用string的结构，如果要得到差，我们还需要将他们转化成int类型，我用到的方法是num1=stoi(jiang_xu)-stoi(sheng_xu);然后这里也顺带更新了num1（刚开始的num1是等于num的，后面的num1都是差）。下面这段代码的意思是如果我们相减得到的差不足4位，那我们就需要在前面补0。

string strNum = to_string(num1);
while (strNum.length() < 4) {           //注意这里一定一定要输出四位，不足四位补0
    strNum.insert(0, "0");              //测试点2没通过就是因为这里
}

    最后，我们还需要将count更新成0，count=0;来进行下一轮的while循环。

    值的注意的是，我做的时候遇到了测试点0和测试点2没用通过的情况。

    测试点0是关于数字中所有相等的情况，要输出"0000"。我第一次做的时候只输出'0'这样写是不对的。一定要是"0000"。

    其次我当时的测试点2也没有通过，测试点2是关于我们正常相减，如果输出的结果不足四位我们需要将相减结果补0到四位，比如1000-0001相减结果是999，不满四位，所以我们要补0变成0999，这样输出才能使得测试点2通过，在我的代码中我的解决方法是strNum.insert(0, "0");这段。

    这两个问题是我在做的时候遇到的两个测试点不通过的情况，在订正之后，就可以全部通过啦。