三维空间旋转 欧拉角、四元数

欧拉角:三个角度确定物体旋转状态 https://www.bilibili.com/video/BV12s411g7gU?p=163

优点1：三个数字表达物体的旋转状态,占用空间小

优点2：沿坐标轴旋转角度为角度,符合人的思维方式

优点3：三个数字都是合法旋转角度，不像四元素存在非法旋转数字

缺点1：表达方式不唯一！eg:(0,5,0) (0,365,0)表示同一个旋转状态 （250,0,0) 和（290,180，180）表示同一个旋转状态 （为了解决这个问题Unity 刻意规定x y z的旋转角度范围 -90

缺点2：万向节死锁 x轴旋转90度或者-90度 时，自身坐标系的z轴和世界坐标系的Y轴重合，此时沿Y轴旋转和沿z轴旋转效果相同（失去了一个方向上的旋转自由度） （特殊说明:物体的欧拉角旋转 x:沿自身坐标系 Y:沿世界坐标系 Z:沿自生坐标系）

Vector3 是一个有 x y x三个float变量的结构体 不代表向量  欧拉角 不是向量千万不能位置向量混淆!!!
       //x轴旋转到10°  y轴旋转到20°  z轴旋转到30°
       this.transform.eulerAngles = new Vector3(10,20,30);
       //+= 表示 x y z 方向上的角度分别相加
       //x 轴上的旋转角度 在原来的基础上+10° y轴在原来的基础上+20° z轴在原来的基础上+30°
       this.transform.eulerAngles +=  new Vector3(10,20,30);

       //Vector3.left = new Vector3(-1,0,0);
       this.transform.eulerAngles = Vector3.left;
       //Vector3.forward = new Vector3(0,0,1);
       this.transform.eulerAngles = Vector3.forward;
       //Vector3.up = new Vector3(0,1,0);
       this.transform.eulerAngles = Vector3.up;

四元数:轴角模式旋转确定旋转状态https://www.bilibili.com/video/BV12s411g7gU?p=164&spm_id_from=pageDriver

旋转轴V 旋转弧度 θ (计算得到的x y z w 值都是-1到1之间的数)
x = sin(θ/2) * V.x;
y = sin(θ/2) * V.y;
z = sin(θ/2) * V.z;
w = cos(θ/2);

        //数学原理上的写法
        //旋转轴
        Vector3 axis = Vector3.up;
        //旋转弧度
        float rad = 50 * Mathf.Deg2Rad;
        //旋转轴在x上的分量
        float x = Mathf.Sin(rad / 2) * axis.x;
        //旋转轴在y上的分量
        float y = Mathf.Sin(rad / 2) * axis.y;
        //旋转轴在z上的分量
        float z = Mathf.Sin(rad / 2) * axis.z;
        float w = Mathf.Cos(rad / 2);
        Quaternion qt = new Quaternion(x,y,z,w);
        this.transform.rotation = qt;

//欧拉角  转 成四元数 使用
this.transform.rotation = Quaternion.Euler(0, 50, 0);
//四元数和欧拉角组合旋转
this.transform.rotation = Quaternion.Euler(0, 50, 0) * Quaternion.Euler(10,10,10);
//上面的乘法运算结果等于下面的内容
//两个四元数相乘 表示两个量的欧拉角x y z 分别相加
  this.transform.rotation = Quaternion.Euler(10, 60, 10);
       

四元数:旋转向量

//一个向量 沿y轴旋转10°  
 Vector3 newPos = Quaternion.Euler(0,10,0) * this.transform.position;

        //1.欧拉角 -> 四元数  
       Quaternion qt = Quaternion.Euler(角度值);

        //2.四元数 -> 欧拉角
        Quaternion qt = this.transform.rotation;
        Vector3 euler = qt.eulerAngles;

        //3.轴、角 旋转模式
        this.transform.rotation = Quaternion.AngleAxis(角度值, 轴向量);
        //例如：当前物体沿Y轴旋转30度
        this.transform.rotation = Quaternion.AngleAxis(30, Vector3.up);
        //特殊:沿 X轴 旋转10°（简单写法）
        this.transform.rotation = Quaternion.Euler(10, 0,0);
        //特殊:沿 Y轴 旋转10°（简单写法）
        this.transform.rotation = Quaternion.Euler(0, 10,0);
        //特殊:沿 Z轴 旋转10°（简单写法）
        this.transform.rotation = Quaternion.Euler(0, 0,10);

        //4 计算两个四元数的夹角
         float angle = Quaternion.Angle(this.transform.rotation, tf.rotation);
        
        //5.注视旋转模式 （注视旋转默认就是Z轴注视旋转）
        //5.1 直接改变当前物体的旋转角度 没有过度旋转动画
        this.transform.LookAt(被注视物体的transform)
       //5.2 注视旋转
       // 第一步计算目标点向量
      Vector3 vect = tf.transform.position(被注视对象的向量)  -  this.transform.position(当前物体向量);
      this.transform.rotation = Quaternion.LookRotation(vect);//注视旋转
      
      //6.旋转过度动画
      Vector3 vect = tf.transform.position(被注视对象的向量)  -  this.transform.position(当前物体向量);//获取目标的向量
      Quaternion qt = Quaternion.LookRotation(vect);//目标旋转四元数
    //6.1匀速变化旋转
      this.transform.rotation = Quaternion.RotateTowards(this.transform.rotation,qt,0.1)；
    
      //6.2 差值Lerp  先快后慢旋转
     //（特点:按百分比无限接近无法达到终点，需要设置终点阀值）
     this.transform.rotation = Quaternion.Lerp(this.transform.rotation,qt,0.1);
      //计算旋转四元数 和 目标四元数之前的夹角
     float angle = Quaternion.Angle(this.transform.rotation,qt);
      if(angle < 1)
      { 
           this.transform.rotation = qt;
      }
      //7 获取一个与世界坐标系一样的四元数
      //（就是不做任何旋转，经常配合预制体创建新GameObject使用）
     Quaternion qt = Quaternion.identity;
        
    //8. 从一个向量位置  转到目标向量位置
    //先计算目标向量
      Vector3 vect = tf.transform.position(被注视对象的向量)  -  this.transform.position(当前物体向量);
    //使用FromToRotation 将X轴正方向 转到 正对着物体
    Quaternion qt = Quaternion.FromToRotation(Vector3.right, vect);
    //再使用lerp 做旋转过度动画