备战蓝桥杯---枚举(2)之二进制枚举

备战蓝桥杯---枚举(2)之二进制枚举_第1张图片

我们分析一下:

我们可能会想,把这全部枚举一遍,但这时间复杂度太大了。

首先,我们知道,同一个地方最多按一下(按两项相当于没按)

其次,对于第一行,与它相关的只有1,2两行,因为开关的次序可以随便调,那我们不妨枚举第一行的初始及按后的开关状态,当第一行确定后,后面几列也依次确定。

在这里,我们引入二进制枚举.

我们把亮为1,暗为0,我们可以发现下一行的按法就是这一行的0/1串。

0异或任何数不变,1异或任何数取反。

进一步分析:

下面是AC代码:

备战蓝桥杯---枚举(2)之二进制枚举_第2张图片

备战蓝桥杯---枚举(2)之二进制枚举_第3张图片

在此,我补充下关于二进制的相关知识。

1.a=a^b; b=a^b; a=a^b;实现两个数的交换。

2.a^a=0

3.a^b=b^a;

4.(a&b)&c=a&(b&c)

5.x|1.把最后一位变为1

6.(x|1)-1.把最后一位变为0

7.x&(~(1<<(k-1))).把右数第k位变成0

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