胖博士奥数课堂696期：（六年级）往返追及行程问题

胖博士今天分享的题目如下：

在一条的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回。若A、B两地相距30千米，两人约好一起出发，途中走了40分钟时碰面，不停顿继续前进，结果两人同时到达B地。（1）求甲、乙两人的速度。（2）若两人之同保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系的时间间隔。

分析：画出线段图

（1）两人相遇运动，40分钟相遇在C

（2）继续前进，乙到A后返回，在B追上甲

从图中可以看出

第一次相遇，两人合走了1个全程

第二次相遇，两人合走了3个全程

所以第二次相遇时间是第一次的3倍

同样两人第二次相遇时走的距离是第一次相遇时走的距离的3倍

所以AB=3AC，AB=30÷3=10千米，BC=30-10=20千米

所以甲的速度为 10÷40×60=15千米/时

乙速度为 20÷40×60=30千米/时

两人相距3千米有两段

（1）第一次相遇前，甲到D，乙到E，

此时DE=3千米

第一次相遇后，继续前行，甲到G，乙到F，此时FG=3千米

这段时间两人一共走了3×2=6千米

耗时 6÷（15+30）=2/15 小时

（2）在快到B点时，乙追及甲，甲到H，乙到I，此时两人相距IH=3千米

最终乙追上甲，此时两人相距0

这段时间追及路程为3千米

追及时间为3÷（30-15）=3/15 小时

所以 两人能够用无线对讲机的时间间隔为

2/15+3/15=1/3小时，即20分钟

具体的视频讲解参见

https://www.ixigua.com/i6790531400014496264/

大家可以做完后再看解答哦。