华为C++笔试--拓扑排序

题目：

某部门在开发一个代码分析工具，需要分析代码模块之间的依赖关系，用来确定模块的初始化顺序、是否有循环依赖等问题。“批量初始化”是指次可以初始化一个或多个模块。例如模块1依赖模块2模块3也依赖模块2，但模块1和3没有依赖关系。则必须先“批量初始化“模块2，再”批量初始化”模块1和3。现给定一组模块间的依赖关系，请计算需要”批量初始化”的次数。
每一个模块，包含自己的id，和其父亲id。

时间限制: C/C++ 1000ms,其他语言: 2000ms
内存限制:C/C++ 256MB,其他语言:512MB

输入
(1)第1行只有一个数字,表示模块总数N。
(2)随后的N行依次表示模块1到N的依赖数据。每行的第1个数据表示 依赖的模块数量 (不会超过N)，之后的数字表示当前模块依赖的模块ID序列，该序列不会重复出现相同的数字，模块ID的取值一定在[1,N]之内。
(3)模块总数N取值范围 1<=N<=1000。
(4)每一行里面的数字按1个空格分隔

输出
输出”批量初始化次数”；
若有循环依赖无法完成初始化，则输出-1；

样例
输入:
5
3 2 3 4
1 5
1 5
1 5
0
输出: 3
解释:共5个模块。模块1依赖模块2、3、4;模块2依赖模块5;模块3依赖模块5;模块4依赖模块5;模块5没有依赖任何模块批量初始化顺序为(5)-2,3,4-1,共需”批量初始化"3次。

解题思路：

我们的目标是计算出“批量初始化”的次数，即我们需要找出所有模块的依赖关系，然后确定哪些模块可以同时初始化，最后计算出需要初始化的次数。

1、读取模块总数 N： 这是问题的第一行输入。
2、读取依赖关系： 接下来的 N 行中，每行表示一个模块及其依赖的模块ID。
3、构建依赖图： 使用一个图（可以用邻接表表示）来存储模块之间的依赖关系。
4、计算入度： 对于图中的每个节点，计算其入度（即有多少模块依赖于它）。
5、拓扑排序： 使用入度为0的节点开始，进行拓扑排序。在排序过程中，每次选择一个入度为0的节点，将其加入结果列表，并减少其所有依赖节点的入度。
6、检查循环依赖： 如果在拓扑排序过程中发现有节点的入度仍然不为0，说明存在循环依赖，无法完成初始化，返回-1。
7、计算批量初始化次数： 如果所有节点都被加入结果列表，那么返回结果列表的长度（即批量初始化的次数）。

C++程序实现

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

// 添加依赖关系
void addEdge(vector<vector<int>> &graph, int u, int v) {
    graph[u].push_back(v);
}

// 计算批量初始化次数
int calculateBatchInitializeCount(vector<vector<int>> &dependencies, int N) {
    // 构建有向图
    vector<vector<int>> graph(N + 1);
    for (int i = 0; i < dependencies.size(); ++i) {
        int module = dependencies[i][0];
        for (int j = 1; j < dependencies[i].size(); ++j) {
            addEdge(graph, module, dependencies[i][j]);
        }
    }

    // 计算每个模块的入度
    vector<int> inDegree(N + 1, 0);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        for (int j : graph[i + 1]) {
            inDegree[j]++;
        }
    }

    // 找到所有入度为0的模块
    queue<int> queue;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if (inDegree[i] == 0) {
            queue.push(i);
        }
    }

    int batchInitializeCount = 0;
    while (!queue.empty()) {
        int module = queue.front();
        queue.pop();
        batchInitializeCount++;

        // 减少其所有依赖模块的入度
        for (int child : graph[module]) {
            inDegree[child]--;
            if (inDegree[child] == 0) {
                queue.push(child);
            }
        }
    }

    // 检查是否所有模块都被初始化
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if (inDegree[i] > 0) {
            return -1;  // 存在循环依赖，无法完成初始化
        }
    }

    return batchInitializeCount;
}

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    vector<vector<int>> dependencies(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        int count;
        cin >> count;
        dependencies[i].push_back(count);
        for (int j = 0; j < count; ++j) {
            int parent;
            cin >> parent;
            dependencies[i].push_back(parent);
        }
    }

    int result = calculateBatchInitializeCount(dependencies, N);
    cout << float(result) << endl;
    return 0;
}

这个程序按照解题思路执行，首先读取模块总数和依赖关系，然后构建依赖图并计算入度，接着找到所有入度为0的模块并进行拓扑排序。在排序过程中，每次选择一个入度为0的模块，将其加入结果列表，并减少其所有依赖节点的入度。如果所有节点都被加入结果列表，那么返回结果列表的长度，即批量初始化的次数。如果在这个过程中发现有节点的入度仍然不为0，说明存在循环依赖，无法完成初始化，返回-1。

程序的关键在于正确地构建依赖图和进行拓扑排序。使用一个图（邻接表形式）来表示模块之间的依赖关系，使用一个队列来存储入度为0的模块，并按照入度从0到N的顺序进行排序。

注意事项

1.程序中使用了vector和queue来自动管理内存和执行排序操作。
2.calculateBatchInitializeCount函数负责计算批量初始化次数，如果存在循环依赖，它将返回-1。
3.在主函数main中，程序读取输入并调用calculateBatchInitializeCount函数来获取结果。
4.程序输出的是一个单精度整数，因此使用float(result)来确保以浮点数的形式输出。

总结

这个程序是一个简单的图论应用，它使用拓扑排序来解决模块初始化问题。程序的时间复杂度主要取决于输入的模块数和模块间的依赖关系数量。在给出的输入范围内，这个程序应该能够在规定的时间内完成。