C语言——用快慢指针判断链表中是否有带环

 

如果想要判断链表中是否有带环，仅仅用一个指针从头节点移动永远会陷入一个死循环，这时我们可以用一个经典的方法来解决问题————快慢指针

所谓快慢指针就是一个指针的速度快一个指针的速度慢，利用速度差来达到寻找目标节点的方法

快慢指针判断链表是否有带环的基本原理：快指针先进入带环，慢指针后进入带环，当快指针和慢指针都进入带环后，慢指针的指向节点的地址和快指针指向的地址重合时则可以判断该链表有带环

快指针一次移动2个节点，慢指针一次移动1个节点（为什么这样定速度见后文详细分析） 

 struct ListNode 
 {
     int val;
     struct ListNode *next;
 };

bool hasCycle(struct ListNode *head) 
{
	struct ListNode* fast = head;
	struct ListNode* slow = head;

	//如果是单链表，快指针肯定比慢指针先跑到最后一个节点
	//所以while(fast&&slow)是没有意义的，fast不为空，slow肯定不为空
	while (fast&& fast->next)
	{
		fast = fast->next->next;
		slow = slow->next;

		if (fast == slow)//必须在两个指针移动之后再做判断，否则永远返回真
		{
			return true;
		}

	}
	return false;
}

 现在我们来解释为什么让快指针一次走2步，慢指针一次走1步。下面有两个问题

  1.快指针一次走两步，慢指针一次走一步，在环带中一定会相遇吗？

假设当slow刚进入环带时fast和slow之间的有n个节点的距离

转换成追及相遇问题：fast和slow的速度差为1，总路程为n，设相遇过程所用时间为t（t为整数）

                                         1*t=n  显然存在t为整数满足等式

 

2. 如果快指针走n步，慢指针走一步，在环带中总是会相遇吗？

假设当slow刚进入环带时fast和slow之间的有n个节点的距离

假设fast一次走3步，则fast和slow的速度差为2，总路程为n，设相遇过程所用时间为t（t为整数）

                                         2*t=n 

                             （1）如果n为偶数，则能相遇

                             （2）如果n为奇数，则在此轮中无法相遇，且fast在slow前一个

                               此时fast和slow的距离为c-1（假设c为带环一圈的节点数）

                                              2*t=c-1  如果c-1为偶数则能相遇

                                                            如果c-1为奇数则不能相遇

所以快指针走n步，快慢指针不一定会相遇

                                   总结：相对速度为1永远会相遇