LeetCode：142. 环形链表 II

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142. 环形链表 II

问题描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

• 不允许修改 链表。

示例

解题思路

核心：数学分析、双指针

1. 用快慢指针证明环（这里的具体做法不再赘述,具体可见LeetCode：141. 环形链表）
2. 假设链表共有 a+b 个节点，其中 链表头部到链表入口 有 a 个节点（不计链表入口节点）， 链表环 有b 个节点，快指针速度为f,慢指针速度为s，第一次相遇耗时t，可得：ft=st + nb（快指针多跑了n圈环）
3. 按照我们快慢指针的做法，快指针速度是慢指针的2倍：ft = 2st
   亦可推出：st = nb，也就是说第一次相遇，慢指针了跑了nb的距离
   如果此时，慢指针再跑a步，距离为：a+nb，根据这个距离式子，可知此时慢指针又回到环的入口！
4. 因此，我们将已经没有用的快指针重新放在链表头节点，快慢指针以相同的速度1跑，当跑出距离a，快慢节点都走到了环的起点，再次相遇。

代码示例（JAVA）

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head, slow = head;
        while (true) {
            if (fast == null || fast.next == null) {
                return null;
            }
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) {
                break;
            }
        }

        fast = head;
        while (fast != slow) {
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        return fast;
    }
}

时间复杂度：O(n)