算法学习——平衡二叉树（判断）

LeetCode题目：110. 平衡二叉树

题目要求如下 ↓ ↓ ↓ ↓ ：

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4
返回 false 

结题思路

递归实现

• 1、得到任意节点的深度
• 2、计算出root节点的左右子节点的深度
• 3、abs(left - right) > 1 进行判断

/// Swift 代码实现
class Solution {
    /// 递归实现
    func isBalanced(_ root: TreeNode?) -> Bool {
        guard let root = root else {
            return true
        }
        return height(ofNode: root) >= 0
    }
    
    /// 输出节点的深度
    func height(ofNode root: TreeNode?) -> Int {
        guard let root = root else {
            return 0
        }
        // 初始深度
        let sum = 1
        let leftHeight = height(ofNode: root.left)
        let rightHeight = height(ofNode: root.right)
        if leftHeight >= 0 && rightHeight >= 0 && abs(leftHeight - rightHeight) <= 1{
            return sum + max(leftHeight, rightHeight)
        }else{
            return -1
        }
    }
}

image.png

算法思想

• 分治法（divide and conquer method）
  • 通俗讲，分而治之。把一个大的问题分解成N个小问题，逐个击破。
  • 把问题分解到足够小，小到很容易求解为止，然后再将子问题合并成更大规模的问题的解。
  • 自底向上逐步求解出原来问题的解。