【线性DP】leetcode 53. 最大子数组和

leetcode 53. 最大子数组和

时间复杂度:O（n）

知识点：动态规划

解题思路：设f[i]表示以i结尾的子数组的最大值，f[i]可以选择与i-1前的数组连成子数组也可以单独的num[i],因此得到状态转移方程f[i]=Math.max(nums[i],f[i-1]+nums[i]);

注意的点：
由于对f[i]数组的定义,这样的写法是错误的（没有考虑到以nums[i]结尾）

f[i]=Math.max(f[i],f[i-1]+nums[i]);

完整代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len=nums.length;
        int []f=new int[len];
        int n=nums.length;
        int ans=nums[0];
        f[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<=n-1;i++){
            f[i]=Math.max(nums[i],f[i-1]+nums[i]);
            ans=Math.max(ans,f[i]);
        }
        return ans;
    }
}