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panyingwork
Pythonpython
Python进制数字默认是十进制0b或0B,二进制([0,1]):0b开头的数字(零b)0o或0O,八进制([0,7]):0o(零,小写o)0x或0X,十六进制([0,9]与[A,F]):0x(小写x)一、手动进制转换1.十进制转成其他进制十进制转二进制:除2取余,数字/2,包括最后的商,从下向上,取每一步计算的余数十进制转八进制:除8取余十进制转十六进制:除16取余2.其他进制转成十进制
- Python极简计算器程序代码
EYYLTV
python开发语言
n=float(input("Enteranumber输入一个数字:"))m=float(input("Enteranumber输入一个数字:"))z=input("Enteranoperator输入一个运算符(+,-,*,/):")ifz==‘+’:a=n+mprint(a)elifz==‘-’:b=n-mprint(b)elifz==‘*’:c=n*mprint©elifz==‘/’:ifm=
- FastAPI:一个贼快的Python Web框架
程序媛千千
fastapipython
Python,作为一个强大而灵活的编程语言,提供了多种框架来简化Web开发过程。其中,FastAPI是一个很新但极其强大的库,它允许开发者以极简的代码高效地构建API。什么是FastAPI?FastAPI是一个现代、快速(高性能)的Web框架,用于构建API与Web应用程序。它基于标准Python类型提示这一特性,提供了多项功能,如数据验证、序列化、文档生成等。为什么选择FastAPI?速度:Fa
- python 多线程 无阻塞获取键盘按键
檐上走过的猫
编程小白python多线程无阻塞获取键盘按键刚开始学,不喜勿喷,谢谢importsysimportttyimporttermiosimportosimportthreadingdefreadchar():fd=sys.stdin.fileno()old_settings=termios.tcgetattr(fd)try:tty.setraw(sys.stdin.fileno())ch=sys.st
- Python3 【集合】项目实战:3 个新颖的学习案例
李智 - 重庆
Python精讲精练-从入门到实战python经验分享案例学习编程技巧
Python3【集合】项目实战:3个新颖的学习案例以下是3个应用“Python集合”知识的综合应用项目,这些项目具有新颖性、前瞻性和实用性,每个项目都包含完整的代码、解释说明、测试案例和执行结果。基因序列比对文章推荐系统运行日志分析项目1:基因序列比对(集合运算与去重)项目描述在生物信息学中,比对两个基因序列的相似性。使用集合的交集和并集计算相似度。代码实现#基因序列(简化为字符串集合)seque
- python列表推导式
Cheng. py
最全面Pythonpythonlist
Python的列表推导式又称(列表解析式子)提供了一种简明扼要方便的方法来创建列表一般结构是,一个中括号中,包含一个表达式,一个for语句,然后是0个或多个for或者if语句结构拆解:最简单的列表推导式[xforxinrange(1,8)]#1-7加判断条件的列表推导式[xforxinrange(1,8)ifx>5]#[6,7]
- (25)python推导式创建序列、列表、字典+综合运用
关关雎鸠儿
python
推导式创建序列推导式是从一个或者多个迭代器快速创建序列的一种方法。它可以将循环和条件判断结合,从而避免冗长的代码。推导式是典型的Python风格,会使用它代表你已经超过Python初学者的水平。列表推导式列表推导式生成列表对象,语法如下:[表达式foritemin可迭代对象]或者:{表达式foritemin可迭代对象if条件判断}>>>[xforxinrange(1,5)][1,2,3,4]>>>
- python3多线程传参_python多线程 怎么传送多个参数
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python3多线程传参
对于python来说,作为解释型语言,Python的解释器必须做到既安全又高效。我们都知道多线程编程会遇到的问题,解释器要留意的是避免在不同的线程操作内部共享的数据,同时它还要保证在管理用户线程时保证总是有最大化的计算资源。而python是通过使用全局解释器锁来保护数据的安全性:python代码的执行由python虚拟机来控制,即Python先把代码(.py文件)编译成字节码(字节码在Python
- python多线程并发加速
AI算法网奇
python宝典mysqlpython基础数据库
目录python多线程并发加速多线程例子打印线程号,进程号由于Python的全局解释器锁(GIL)限制,在CPU密集型任务中多线程的效果并不理想,但对于I/O密集型任务,多线程仍然是有效的。python多线程并发加速python多线程并发遍历数据库,然后查询历史记录,然后分析数据查询100ms,这时需要3分钟,加了并发处理后,需要1.2分钟后来数据库加了索引,需要6秒就可以了,总结:加索引能带来3
- Python键盘监听+多线程
被嘎韭菜的编程小白
键盘监听多线程python
__author__='tjt'#binimportdatetimeimportthreadingimporttimefrompynput.keyboardimportListenerimportkb_upperevent=threading.Event()#实例化事件time_map={'start_time':0.0,'end_time':0.0,'total_time':0.0,'odd_e
- Python语言的安全开发
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包罗万象golang开发语言后端
Python语言的安全开发引言在信息技术迅速发展的今天,网络安全问题愈发凸显。随着Python语言的广泛应用,尤其是在数据分析、人工智能、Web开发等领域,其安全问题越来越受到重视。Python作为一门高效且易于学习的编程语言,虽然在开发过程中为我们提供了很多便利,但如果忽视了安全性,将可能导致严重的安全漏洞和数据泄露等问题。因此,本文将围绕Python语言的安全开发展开讨论,重点分析常见的安全问
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亲爱的小伙伴们,在求知的漫漫旅途中,若你对深度学习的奥秘、Java与Python的奇妙世界,亦或是读研论文的撰写攻略有所探寻,那不妨给我一个小小的关注吧。我会精心筹备,在未来的日子里不定期地为大家呈上这些领域的知识宝藏与实用经验分享。每一个点赞,都如同春日里的一缕阳光,给予我满满的动力与温暖,让我们在学习成长的道路上相伴而行,共同进步✨。期待你的关注与点赞哟!image.ext的报错ValueEr
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亲爱的小伙伴们,在求知的漫漫旅途中,若你对深度学习的奥秘、Java与Python的奇妙世界,亦或是读研论文的撰写攻略有所探寻,那不妨给我一个小小的关注吧。我会精心筹备,在未来的日子里不定期地为大家呈上这些领域的知识宝藏与实用经验分享。每一个点赞,都如同春日里的一缕阳光,给予我满满的动力与温暖,让我们在学习成长的道路上相伴而行,共同进步✨。期待你的关注与点赞哟!一、引言在当今数字化信息爆炸的时代,如
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人工智能Python深度学习库有哪些由于Python的易用性和可扩展性,众多深度学习框架提供了Python接口,其中较为流行的深度学习库如下:第一:CaffeCaffe是一个以表达式、速度和模块化为核心的深度学习框架,具备清晰、可读性高和快速的特性,在视频、图像处理方面应用较多。Caffe中的网络结构与优化都以配置文件形式定义,容易上手,无须通过代码构建网络;网络训练速度快,能够训练大型数据集与S
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python求一个数的阶乘
广告关闭腾讯云11.11云上盛惠,精选热门产品助力上云,云服务器首年88元起,买的越多返的越多,最高返5000元!问题本身很简单,主要是通过这个小问题来演示python的一些用法,例如测试代码运行时间、函数嵌套定义等等。fromtimeimporttimefrommathimportfactorialfromfunctoolsimportreducefromrandomimportrandintd
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1.使用函数编写程序p1.py实现函数isOdd(),参数为整数,如果整数为奇数,返回True,否则返回False。然后在主程序中调用该函数,打印结果。2.使用函数编写程序p2.py实现函数isNum(),参数为一个字符串,如果这个字符串属于整数、浮点数或复数的表示,则返回True,否则返回False。在主程序输入一个字符串,调用该函数判断其是否为数字类型,并输出判断结果。参考代码:defisNu
- 2020-08-15
打开秋天的内核
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Python科学计算器本文分三部分特点介绍程序设计说明最终完整代码如果是高手,请直接跳过设计说明看最终完整代码。一、特点介绍这个计算器之所以称“Python科学计算器”,也绝非浪得虚名,肯定有它独特的地方才向大家推荐。1、具有科学计算功能。按照Python的方式输入,键盘按键和鼠标点击按钮混合输入。一般的计算例如12+34-56*78/910肯定不在话下,2\sqrt2
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第十节RegExp对象1.概述正则表达式(regularexpression)是一种表达文本模式(即字符串结构)的方法,有点像字符串的模板,常常用来按照“给定模式”匹配文本。比如,正则表达式给出一个Email地址的模式,然后用它来确定一个字符串是否为Email地址。JavaScript的正则表达式体系是参照Perl5建立的。新建正则表达式有两种方法。一种是使用字面量,以斜杠表示开始和结束。varr
- 一句代码计算阶乘(python)
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printreduce(lambdaa,b:a*b,range(1,1001))Reurns:402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944
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以下是一个使用Python实现复原毫米波雷达呼吸波形的示例,该示例将涉及模型算法在重建损失和KL(Kullback-Leibler)损失之间的平衡问题。我们将使用深度学习中的变分自编码器(VAE)作为模型来进行呼吸波形的复原,因为VAE可以很好地处理重建和潜在空间分布的问题。步骤概述数据准备:生成或加载毫米波雷达的呼吸波形数据。定义VAE模型:包括编码器和解码器。定义损失函数:结合重建损失和KL损
- 阶乘的六种实现代码 ← Python
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阶乘是一个常见的数学概念。一个正整数n的阶乘是所有小于等于n的正整数的乘积。阶乘通常用符号n!来表示。其中n是一个正整数。【算法代码一:for循环】deffac(n):p=1foriinrange(1,n+1):p=p*ireturnpx=eval(input())print(fac(x))【算法代码二:while循环】Python中没有++和--这两个运算符。deffac(n):i=1p=1wh
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代码:#导入自动化模块的安装:需要安装pipinstallDrissionPagefromDrissionPageimportChromiumPage#导入时间转换模块fromdatetimeimportdatetime#导入csv模块,用于操作CSV文件importcsv#导入格式化输出模块frompprintimportpprint#使用with语句管理文件资源,自动关闭文件withopen(
- 正则表达式(Regex)-- 捕获组 (capture group)
xdsemo
编程语言正则表达式python
RegularExpressionHOWTO—Python3.10.4documentation捕获组就是把正则表达式中子表达式匹配的内容,保存到内存中以数字编号或显式命名的组里,方便后面引用。分为普通捕获组(Expression)和命名捕获组(?Expression)。普通捕获组:如果没有显式为捕获组命名,即没有使用命名捕获组,那么需要按数字顺序来访问所有捕获组。在只有普通捕获组的情况下,捕获组
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灿灿不会秃头
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欢迎各位大神批评指点!!!!正则表达式1.什么是正则表达式(规则表达式)1.1正则是一种规则1.2正则是一种字符串1.3校验、检索、替换等那些符合某个模式(规则)的文本设想:想要匹配输入是数据是否是一串手机号1.长度2.校验是否是数字3.前三位必须是手机137138152172//----------------传统方法校验----------------------//length===11电话
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好豆美食
python离线翻译软件
简单翻译软件是一个可以自助翻译的小工具,可以读入多种语种如英语、日语、韩语等的翻译服务。python写的,捣鼓了一个界面,输入英文单词,回车,如果词库存在该单词,输出对应的中文意思,不存在则提示不存在。软件特色:1、可以翻译菜单,编辑框等控件;2、支持中文版本;3、软件完全免费无毒!代码说明:importurllib.requestimporturllib.parseimportjsonimpor
- python中content的用法_python中append函数用法讲解
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如果在做一个地区的统计工作,可以使用列表来帮助我们。输入汉字或者其他字符,比如“01代表汉族”,那么在写民族的时候有下拉列表,就可以打01,就会自动识别为汉族。列表是用来大规模数据填报的时候使用,在python中,也有很多使用到列表的时候,那你知道如何在列表的末尾添加新的对象?今天,我们就来认识一下python中可以在列表末尾添加元素的append函数。1、append()函数用于在列表末尾添加新
- 正则表达式 命名捕获组
weixin_34326558
php
示例字符串:release-11-2-10传统的正则表达式只能进行字符串匹配,比如我们可以用这个正则表达式来匹配上面的字符串。release-\d*-\d*-\d*release-11-2-10但是当我们做一个转换的时候,比如release-11-2-10转换成11.2.10的时候,匹配就不够用了,这个时候我们可以使用命名捕获组和模板来解决这个问题。release-\d*-\d*-\d*普通正则表
- JDK7 正则表达式 捕获组命名
u010466329
正则表达式正则表达式
jdk6之前的正则表达式不支持命名捕获组功能,只能通过捕获组的索引来访问捕获组。当正则表达式比较复杂的时候,里面含有大量的捕获组和非捕获组,通过从左至右数括号来得知捕获组的计数也是一件很烦人的事情;而且这样做代码的可读性也不好,当正则表达式需要修改的时候也会改变里面捕获组的计数。解决这个问题的方法是通过给捕获组命名来解决,就像Python,PHP,.Net以及Perl这些语言里的正则表达式一样.新
- python列表append()函数
九天小牛
python列表append()函数list-append()函数
python列表语法大全链接append()函数描述:在列表ls最后(末尾)添加一个元素object语法:ls.append(object)->None无返回值object——要添加的元素。可以添加列表,字典,元组,集合,字符串等。程序示例:ls1=[1,2,3,4,5,6]ls2=[1,2,3,4,5,6]ls1.append(12) #可以添加列表,字典,元组,集合,字符串等ls2.appen
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理