位运算

位运算的思考题
1)请看下面的代码段,回答a,b,c,d,e结果是多少?

    public static void main(String[] args) {
        int a=1>>2;//1向右位移2位
        int b=-1>>2; // -向右位移两位，算术右移
        int c=1<<2;// 1向左位移2位，算术左移
        int d=-1<<2;-1向左位移两位
        int e=3>>>2; // 无符号右移
        //a,b,c,d,e结果是多少
        System.out.println("a="+a);
        System.out.println("b="+b);
        System.out.println("C="+c);
        System.out.println("d="+d);
        System.out.println("e="+e);
    }

运算符的优先级

韩顺平老师的图

在Java中，下边的表达式运算的结果是：（位操作）。

~2=? // 按位取反操作
2&3=?// 2按位与3
2|3=?// 2按位或3
~-5=?// 按位取反
13&7=? // 13按位与7
5|4=?// 5按位或4
-3^3=?// -3按位异或3

二进制在运算中的说明

1.二进制是逢2进位的进位制,0、1是基本算符。
2.现代的电子计算机技术全部采用的是二进制,因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息,都是采用二进制数来表示的。二进制(Binary)数用0和1两个数字及其组合来表示任何数。进位规则是"逢2进1",数字1在不同的位上代表不同的值,按从右至左的次序,这个值以二倍递增。

原码、反码、补码

对于有符号的而言:
1.二进制的最高位是符号位:0表示正数,1表示负数(口诀: 0旋转90度还为0，1旋转90度为负号“-”)
2.正数的原码,反码,补码都一样(三码合一)
3.负数的反码=它的原码符号位不变,其它位取反(0->1,1->0)
4·负数的补码=它的反码+1,负数的反码=负数的补码-1
5.0的反码,补码都是0
6.java没有无符号数,换言之,java中的数都是有符号的
7.在计算机运算的时候,都是以补码的方式来运算的.
8,当我们看运算结果的时候,要看他的原码

位运算符

位运算符Java中有7个位运算(&、|、^、~、>>、<<和>>>)
分别是按位与&、按位或|、按位异或^、按位取反~,它们的运算规则是:
按位与&：两位全为1，结果为1，否则为0.
按位或|：两位有一个为1，结果为1，否则为0
按位异或^：两位一个为0，一个为1，结果为1，否则为0
按位取反~：0->1,1->0
比如: 2&3=?、_-2=?、2=?、2|3=?、2^3=?

实例1

    public static void main(String[] args) {

        //推导过程
        /**
         * 1、先得到2的补码
         * 2的原码：00000000 00000000 00000000 00000010
         * 正数的原码、反码、补码相同（三合一）
         * 2的补码：00000000 00000000 00000000 00000010
         */

        /**
         * 2、在得到3的补码
         * 3的原码：00000000 00000000 00000000 00000011
         * 正数的原码、反码、补码相同（三合一）
         * 3的补码：00000000 00000000 00000000 00000011
         */

        /**
         * 3、按位与计算2的补码和3的补码，两位全为1，结果为1，否则为0.。（注：计算用补码、结果用原码）
         * 2的补码：00000000 00000000 00000000 00000010
         * 3的补码：00000000 00000000 00000000 00000011
         *    结果：00000000 00000000 00000000 00000010 （这是运算过后得到的补码）
         * 我们在运算后的结果需要看原码，因为符号位是0为正数，1为负数，所以三码合一
         * 结果的原码为：00000000 00000000 00000000 00000010
         * 将结果二进制数转为十进制数为：0*（2的1-1次方）+1*（2的2-1次方）=0+2=2
         * 所以2&3的结果为：2
         */
        System.out.println(2&3);
    }

实例2

        /**
         * 1、先得到-2的原码：10000000 00000000 00000000 00000010
         * 2、在得到-2的反码：11111111 11111111 11111111 11111101
         * 3、得到-2的补码：  11111111 11111111 11111111 11111110
         * 4、取反：         00000000 00000000 00000000 00000001
         * 5、将补码转为原码：00000000 00000000 00000000 00000001
         * 6、将二进制数转为十进制数，结果为：1
         */
        System.out.println(~-2);

实例3

/**
         * 1、先得到2的原码：00000000 00000000 00000000 00000010
         * 2、后得到2的补码：00000000 00000000 00000000 00000010 （正数三码合一）
         * 3、直接按位取反： 11111111 11111111 11111111 11111101
         * 4、补码转为反码： 11111111 11111111 11111111 11111100 （负数的反码=负数的补码-1）
         * 5、反码转原码：   10000000 00000000 00000000 00000011 （负数的反码=它的原码符号位不变,其它位取反(0->1,1->0)）
         * 6、将二进制原码转为十进制结果为：-3
         */
        System.out.println(~2);

其他位运算符

还有3个位运算符>>、<<和>>>,运算规则:
1.算术右移>>:低位溢出,符号位不变,并用符号位补溢出的高位
2.算术左移<<:符号位不变,低位补0
3.>>>逻辑右移也叫无符号右移,运算规则是:低位溢出,高位补0
4,特别说明:没有<<<符号.

应用案例

/**
         * 1=> 00000000 00000000 00000000 00000001
         * 低位溢出,符号位不变,并用符号位补溢出的高位
         * 1向右移动两位是：00000000 00000000 00000000 00000000 本质是1/2/2=0
         */
        System.out.println(1>>2);


        /**
         * 1=> 00000000 00000000 00000000 00000001
         * 1>>2：符号位不变，低位补0：00000000 00000000 00000100 本质：1*2*2=4
         */
        System.out.println(1<<2);


        /**
         * 相当于：4*2*2*2=32
         */
        System.out.println(4<<3);

        /**
         * 相当于：15/2/2 = 3
         */
        System.out.println(15>>2);

        /**
         * 相当于：56/2/2/2/2=3
         */
        System.out.println(56>>4);

        /**
         * 相当于：56*2*2*2*2=896
         */
        System.out.println(56<<4);

小插曲

10/3=3
10/5=2
10%2=0
-10.5%3=-1.5（a%b，当a是小数时，公式=a-(int)a/b*b）,得到的是近似值
int i = 66;
System.out.println(++i+i);// 结果为66+1+67=134