Codeforces 1221C（推公式\二分查找）

https://codeforces.com/problemset/problem/1221/C
本题实际上是说有三种人，分别有,,个，从中取出三个人，要求一个人是第一种，一个人是第二种人，问最多能取多少组人？
法一：（推公式）若，不妨设，若把比多出来的部分当成，不影响结果。因为，要想尽可能多取，只能一个个取，而多出来的只能用来凑数，所以先处理成。
考虑每一组的组成，只能是以下三种：。由于可以被替代，所以先取。如果，则全取完，此时。反之取完后还剩下，此时，然后这样的轮流取，直到取不了为止，取了组，共计组。
又和等价，故。
这个命题可以推广到。
法二：（二分查找）显然，又总共有个人，一组有个人，所以。所以可以从里找的最大，即为所求。

#include
#include
using namespace std;
int q;
int c, m, x;
int res;
int main() {
    cin >> q;
    while (q--) {
        cin >> c >> m >> x;
        int l = 0, r = min(c, m);
        res = 0;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (mid * 3 <= (c + m + x)) {
                res = mid;
                l = mid + 1;
            }
            else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        cout << res << endl;
    }
}