【算法与数据结构】300、LeetCode最长递增子序列

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一、题目

二、解法

  思路分析：
  程序如下：

class Solution {
public:
	int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
		vector<int> dp(nums.size(), 1);
		int result = 1;
		for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
			}
			if (dp[i] > result) result = dp[i];
		}
		return result;
	}
};

复杂度分析：

• 时间复杂度： $O(n)$。
• 空间复杂度：$O(n)$。

三、完整代码

# include 
# include 
using namespace std;

class Solution {
public:
	int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
		vector<int> dp(nums.size(), 1);
		int result = 1;
		for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
			}
			if (dp[i] > result) result = dp[i];
		}
		return result;
	}
};

int main() {
	//vector nums = { 10,9,2,5,3,7,101,18 };
	vector<int> nums = { 1, 3, 6, 7, 9, 4, 10, 5, 6 };	
	Solution s1;
	int result = s1.lengthOfLIS(nums);
	cout << result << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

end