2023年小美赛认证杯国际赛D题保姆教程

Problem D (ICM)望远镜的黄昏因素

思路分析

任务
1. 请考虑昏暗光线下人眼的视觉特性，并建立合理的模型，提出适用于人眼直接观测的双筒望远镜的黄昏系数算法。

可能影响的指标：
l入口孔径（d）和放大倍率（m）的影响：这两个因素是基本的，决定了望远镜在昏暗条件下的基本性能。
l人眼对光线敏感度的频谱响应（S(λ)）：考虑人眼对不同波长光线的敏感度变化。在昏暗环境下，人眼对蓝绿色波段的敏感度最高。
l光线透射率（T(λ)）：不同波长的光线在望远镜光学系统中的透射率可能会有所不同。高质量的光学系统能在更宽的波长范围内保持较高的透射率。
l背景光线噪声（B(λ)）：在昏暗环境中，背景光线噪声可能会影响目标的观测。背景噪声通常依赖于环境光条件和望远镜的抗干扰能力。
基于以上因素，可以构建的黄昏系数算法，然后通过可视化分析进行展示，展示出人眼对光线的敏感度、望远镜的光线透射率以及背景光线噪声，这些因素都是在波长范围内变化的。

2. 如果视觉感受器不是人眼，而是 cmos 视频记录设备，请考虑暗光下 cmos 的感应特性，建立合理的数学模型，提出适用于 cmos 视频记录的镜头暮光系数算法。

建立一个适用于CMOS视频记录设备的镜头暮光系数算法，我们需要考虑CMOS传感器在暗光条件下的特性。CMOS传感器在低光照条件下的性能与人眼有所不同，它们对光线的敏感度和噪声水平随光照和传感器技术而变化。下面是构建这个模型的几个关键步骤：
lCMOS传感器的量子效率（QE(λ)）：量子效率描述了传感器在不同波长的光线下转换光子为电子的效率。在不同波长下，CMOS传感器的量子效率可能有所不同。
l传感器的噪声特性：CMOS传感器在低光照条件下通常会表现出更高的噪声水平，尤其是热噪声和读出噪声。这些噪声对图像质量有显著影响。
l光学系统的透射率（T(λ)）：透射率对于确定在不同波长下多少光线能够到达传感器是关键。
l光线强度（I(λ)）：不同光源在不同波长下的光强分布也会影响CMOS传感器的表现。
基于以上因素，可以构建如下的黄昏系数算法，然后通过可视化分析进行展示，展示出人眼对光线的敏感度、望远镜的光线透射率以及背景光线噪声，这些因素都是在波长范围内变化的。

代码已经全部更新完毕，需要的小伙伴也可以看视频哦

2023认证杯数学建模小美赛D题拿奖全保姆攻略 望远镜的黄昏因素_哔哩哔哩_bilibili