左移，右移操作符，按位与，按位或，按位异或，取反相关知识

前提所备知识：原码，反码，补码以及二进制

一：在计算机中存的是二进制数，其中二进制数包括无符号整数和有符号整数，其中无符号整数的范围为有符号整数的两倍，例如8个比特位中，有符号整数对应-127到127，无符号整数对应0到255

二：一个整数大小为4个字节，也就是32个比特位，每1个比特位就对应一个二进制数，也就是说整数1在计算机中二进制表达为00000000000000000000000000000001（总共32位数）。其中第一位数代表符号，0代表正数，1代表负数。比如100000……0000001它的第一位是1，所以这个数是负数，0111010……000001它的第一位是0，所以这个数是正数。

三：正数存储在计算机中，原码，反码和补码都是一样的，比如整数13在计算机中，它表示为00000000000000000000000000001101，它的原码，反码，补码都是这个数。

但是负数存储在计算机中，存储的是它的补码。

四：负数的原码，反码，补码转换方式如下：

更推荐记法二，因为变换公式一样记得更方便（原码变补码为取反加1，补码变原码也是取反加1）

五：计算机只能运算加法，不能运算减法，（因为计算机只有加法器），所以想要进行减法，其实也就是加上负数罢了

简单复习下前提所备的知识后就可以学习新的知识了

第一：左移操作符<<(箭头向左的是左移)

移动规则：左边抛弃，右边补零

第二：右移操作符>>(箭头向右的是右移)

移动规则：1.逻辑右移——右边抛弃，左边补零

                   2.算术右移——右边抛弃，左边补符号位的数（如果是正数就补0，负数就补1）

其中根据编译器的不同，而选择逻辑右移或算术右移（但绝大多数的编译器都是算术右移）

注：不要移动负数位，这个是标准未定义的

例如：

第三：按位与  &

类比：&&是并且，也就是说两真同时为真才为真，&是按位与，也就是说两数相同则为1，不同则为0。例如：一个数是13&5也就是1101&0101，比较对应位的数，得到0111，也就是7，所以13&5==7

第四：按位或 |

类比：||是或者，也就是说两个有一真则为真，|是按位与，也就是说两数有1就为1，没1就为0（因为计算机中1代表真）。例如：一个数是13|5也就是1101|0101，比较对应位的数，得到1101，也就是13，所以13|5==13

第五：按位异或  ^(在数字6上面)

不相同才为1，相同为0。例如：13^5也就是1101^0101，比较对应位的数，得到1000，也就是8，所以13^5==8

公式一：a^a==0

理解：因为两数的二进制数相同，所以对应的每一位的数都相同，相同为0，所以所有都数按位异或后都为0，对应的十进制数也就是0

公式二： 0^a==a

理解：因为0的二进制数是32个0，所以a中有1的位数按位异或0还是1（不相同为1），a中有0的位数按位异或还是0（相同为0）

第六：取反  ~

也就是0变为1，1变为0

注：以上六个操作符的操作数必须是整数

练习1：

一道面试题目：不能创建临时变量（第三个变量），实现两个数的交换。

很容易想到的采用临时变量方法:

当题目做了要求后，那么就需要另寻他法了

另一种方法：

这样也能完成换算，但是会有一个问题，那就是当a和b的数很大的时候，a+b时就有可能溢出整数类型的最大值，所以是有缺陷的

采用位操作符解决的方法：

这样既没有使用临时变量，也没有溢出的缺陷，唯一缺点就是想不到（所以只能多刷题，多看看别人写的代码，积累方法了）

练习2：

编写代码实现：求⼀个整数存储在内存中的⼆进制中1的个数。

类比：要得到1234的每一位的数，一般采用的方法是1234%10=4，再1234/10=123，然后123%10=3，再123/10=12……当到最后一位1时，1/10=0，代表已经是个位数了，所以停止循环。因为1234是十进制的数，所以是%10和/10，因此对于二进制数就是%2和/2

方法一：

但是这样只适用于正数，负数就不行了（例如-1对应的二进制是32个1，但是-1/2==0，不符合实际），所以我们需要稍微修改一下，让int类型转变为unsigned（无符号）类型，这样即使输入-1，也会让-1所对应的有符号二进制数转变为无符号二进制数（即32个1的正数）

方法二：

思路：用二进制的1一位一位对应上去，直到左移32位变为32个0时，停止，如果对应的数是1，计数器加1

但是还能更优化，因为这个办法必须循环32次

答案：

方法三：

算法：n=n&（n-1）

举例：

由例可知，每&一次，说明含有1个1

这个算法就是用来除掉1的