Codeforces Round 651 (Div. 2)C 博弈 奇偶数 偶数的表示

Submission #244500083 - Codeforces 

题目：

思路：

此题要从奇偶性上入手。（注意除的是奇因数，即一个奇数。我想成质数了）

1.当A选手开局是1时，A败。

2.当A选手开局是2和奇数时，A必胜。（奇数除以自己就是1，给对手1）

3.当A选手开局是偶数，分情况讨论（此题难点）

偶数可以写成 (2^x)*y        （y不是2的倍数，都给前一项了，所以y是奇数）

——

当y是1时，这个偶数是2^x，没有奇因数，只能减一。

这样的话对手拿到奇数，如果是给2减的1，则A胜，否则由上文知，A败。

——— 

当y>1时，

因为减1直接败，我们给它除去这个y。

1. //是质数，除掉，对手偶，2我们输，不是2我们赢
2. //不是质数，赢：除完是2就别除完，不是2就除完

——

核心代码：

int is_prime(int x)
{
	for(int i = 2; i * i <= x; i++)
	{
		if (x % i == 0)return 0;
	}
	return 1;
}
void solve()
{
	int n;
	cin >> n;
	if (n == 1)
	{
		cout << "FastestFinger" << endl;
	}
	else if (n == 2||n%2==1)
	{
		cout << "Ashishgup" << endl;
	}
	else
	{
		int tmp = n;
		while (tmp % 2 == 0)
		{
			tmp /= 2;
		}
		if (tmp == 1)//2^x
		{
			cout << "FastestFinger" << endl;
		}
		else
		{
			if (is_prime(tmp)&&n/tmp==2)
			{
				cout << "FastestFinger" << endl;
 
			}
			else
				cout << "Ashishgup" << endl;
		}
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t = 1;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}