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DAY281.491.非递减子序列给你一个整数数组nums,找出并返回所有该数组中不同的递增子序列,递增子序列中至少有两个元素。你可以按任意顺序返回答案。数组中可能含有重复元素,如出现两个整数相等,也可以视作递增序列的一种特殊情况。示例1:输入:nums=[4,6,7,7]输出:[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]示
- RAM与ROM的区别
云墨丹青
系统ramrom
[参考链接】(https://blog.csdn.net/tectrol/article/details/80638457)随机存取存储器(RandomAccessMemory,RAM)又称作“随机存储器”,是与CPU直接交换数据的内部存储器,也叫主存(内存)。它可以随时读写,而且速度很快,通常作为操作系统或其他正在运行中的程序的临时数据存储媒介。当电源关闭时RAM不能保留数据。如果需要保存数据,
- 129、交换机如何设置控制IP地址冲突故障
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网络用户如果没有按照规定设置IP地址的话,IP地址冲突现象就不可避免,一旦这种现象频繁发生,不但会影响上网用户的冲浪效率,而且也不利于局域网网络的稳定运行。为了提高局域网运行稳定性,我们不能等IP地址冲突故障发生时,才想办法去应对,而应该主动出击,让上网用户无法抢用局域网中的其他IP地址;为此,本文就从实战角度出发,通过巧妙设置交换机,来控制IP地址冲突故障反复出现!组网情况举例:局域网大约有15
- 183、如何解决IP地址发生冲突故障?
BinaryStarXin
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随着网络的广泛应用,使网络规模不断扩大,相应的IP地址分配也在不断增多,IP地址冲突现象与日俱增,在一定程度上影响了网络的正常运行。维护网络稳定、高效运行,解决IP地址冲突问题,已成为网络管理中的重要任务之一,发生IP冲突的原因是什么呢?如何解决IP冲突的问题呢?一、个人IP地址冲突解决方案1、如果您使用的计算机的操作系统是:windows(windows7或window10都行)。这里面需要用到
- 告别重复劳动!基于注解的通用列表导出组件设计与实现
不会说话の猴子
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亲爱的朋友们,热烈欢迎你们来到我的创意编程空间!能与你们在这里相聚,我感到无比激动和荣幸。在这个充满挑战与机遇的时代,我们每个人都在不断追求知识的深度与广度。而我的博客,正是一个激发灵感与分享智慧的乐园。在这里,你们不仅能够发现有趣的编程项目和实用的技术资源,还可以畅所欲言,分享你们的经验与想法。我真诚地期待着你们的到来,愿我们在这片小小的天地里携手前行,共同探索未知的领域。-----------
- Vue.js 组件开发:构建可重用且高效的 UI 块
沉浮yu大海
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在现代前端开发中,Vue.js凭借其简洁的语法、强大的数据绑定能力和灵活的组件系统,成为许多开发者的首选框架。组件化开发是Vue.js的核心特性之一,它允许我们将大型应用拆分成多个独立、可复用的部分,从而提高代码的可维护性和扩展性。本文将带你深入了解Vue.js组件开发的基本概念和最佳实践,帮助你构建高效且可重用的UI组件。一、Vue.js组件基础在Vue.js中,组件是可复用的Vue实例,它们封
- selenium的使用细节
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Python网络编程涉及使用Python语言来创建网络应用程序,这些应用程序可以在网络上与其他计算机进行通信。Python提供了多个库和框架来简化网络编程的过程,其中一些最常用的包括socket库、http.server模块、asyncio库以及第三方库如requests、Twisted和aiohttp等。以下是一些Python网络编程的基本概念和使用示例:1.套接字编程(SocketProgra
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郑书p505习题3:使用IO流以文本方式建立一个文件test1.txt(我存在了D盘的demo2文件夹下),注意程序和文件必须在同一文件夹下代码解释1.ofstreamfile(“test1.txt”);①创建一个ofstream对象file,用于写入文件②没有文件会自动创建文件;已有文件会覆盖原内容2.fileusingnamespacestd;intmain(){//创建一个ofstream对
- Oracle Alert 日志频繁告警 12170 TNS-12535/TNS-00505,我看看怎么个事儿?
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DBA实战系列oracle数据库
大家好,这里是公众号DBA学习之路,致力于分享数据库领域相关知识。目录前言问题描述问题重现解决方案调整防火墙调整Oracle参数治标不治本写在最后前言节后巡检一套Oracle11GR2的库,发现alert日志很大,于是看看alert日志里都记录了啥?好家伙,一打开日志发现全是告警TNS-12170/12535/12560/00505,一眼刷不到头:*************************
- 使用Docker部署Spark集群
小孩真笨
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使用Docker部署Spark集群克隆包含启动脚本的git仓库启动Spark0.8.0集群并切换至SparkShell环境不带参数运行部署脚本*运行一些小的例子终止集群克隆包含启动脚本的git仓库*
[email protected]:amplab/docker-scripts.git当然,在这之前你必须已经配置了Github的SSH密钥认证,如果没有配置,会提示Per
- FreeRTOS第9篇:任务的“快捷消息”——任务通知
指尖动听知识库
单片机stm32freertos
文/指尖动听知识库-星愿文章为付费内容,商业行为,禁止私自转载及抄袭,违者必究!!!文章专栏:深入FreeRTOS内核:从原理到实战的嵌入式开发指南引言:嵌入式系统的“微信私聊”想象你身处一个繁忙的办公室:同事们(任务)需要频繁沟通,传递文件(数据)或确认进度(同步)。如果每次沟通都召开全员会议(队列/信号量),效率必然低下;但若改用即时消息(任务通知),则能精准直达,快速响应。FreeRTOS的
- c++字符串逆序输出
青取之于蓝但没他蓝
1008.字符串操作时间限制:1000MS内存限制:65535KB题目描述:输入一个字符串,把其中的字符按逆序输出。如LIGHT,输出THGIL,要求用string类输入:一个字符串输出:字符串的逆序示例:inputLIGHToutputTHGIL#include#includeusingnamespacestd;intmain(){stringstring1;cin>>string1;strin
- 在vue3中配置scss
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#Vue组件直接使用scssvue.js前端
要在Vue3中使用SCSS(Sass的一个子集),你需要安装相应的依赖,并对项目进行一些配置。下面是详细的步骤:步骤1:安装依赖首先,你需要安装sass和vue-loader(如果你使用的是VueCLI)以及vite-plugin-vue2或vite-plugin-vue3(如果你使用的是Vite)。这里我们假设你使用的是Vite构建工具。打开终端并运行以下命令以安装所需的依赖包:npminsta
- 【人工智能】人工智能学习基础知识汇总
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第1章初识人工智能本章主要介绍人工智能的概念、诞生和发展历程。具体包括人工智能概念的提出和涉及的相关重要人物,以及人工智能发展过程中的几个阶段,包括诞生、两次浪潮与寒冬、稳健阶段和ABC新时代。本章的主要知识点如下:人工智能概念1.人工智能英文名为“ArtificialIntelligence”,简称Al。它是用人工的方法在机器(计算机)上实现的智能;或者说是人们使机器具有类似于人的智能。2.人工
- 运营推广活动怎么替换网址
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在运营推广活动时,我们常常会面临这样的情况:根据用户反馈、市场表现,或者突然出现的新策略,需要对活动页面进行调整。这时候,替换网址就成了一个关键问题。如果没有合适的方法,每次替换网址都要重新投放所有渠道,那工作量简直难以想象。今天就给大家分享一个超实用的技巧——利用短链接工具随时替换网址,让你的运营推广工作轻松不少!那么,如何使用短链接工具来替换网址呢?这里以C1N短网址为例,给大家详细介绍一下操
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在当今数字化浪潮中,人工智能与编程语言的融合正以前所未有的速度重塑着技术生态。Python作为最受欢迎的编程语言之一,以其简洁易读的语法、丰富的库和广泛的应用场景,成为了无数开发者的首选。而DeepSeek,作为人工智能领域的一颗新星,凭借其强大的大模型能力,为开发者们打开了一扇通往全新世界的大门。当Python遇上DeepSeek,一场技术的盛宴就此拉开帷幕。一、为什么选择Python与Deep
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在Vue中,vue-router是官方的路由管理插件,用于在单页面应用(SPA)中实现不同页面的切换。在此介绍Vue2和Vue3中路由的使用。1.安装vue-router如果是Vue2:npminstallvue-router@3如果是Vue3:npminstallvue-router@42.基本路由配置创建router/index.js作为路由配置文件。Vue2#路由文件importVuefro
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- 网络IP地址冲突故障,快速解决方案(非常详细)零基础入门到精通,收藏这一篇就够了_内网总提示有ip冲突(1)
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还有兄弟不知道网络安全面试可以提前刷题吗?费时一周整理的160+网络安全面试题,金九银十,做网络安全面试里的显眼包!王岚嵚工程师面试题(附答案),只能帮兄弟们到这儿了!如果你能答对70%,找一个安全工作,问题不大。对于有1-3年工作经验,想要跳槽的朋友来说,也是很好的温习资料!【完整版领取方式在文末!!】93道网络安全面试题内容实在太多,不一一截图了黑客学习资源推荐最后给大家分享一份全套的网络安全
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线性代数,张量,张量空间,深度学习,机器学习,人工智能1.背景介绍在现代人工智能领域,深度学习和机器学习算法的蓬勃发展,使得对数据的高效处理和表示能力提出了更高的要求。线性代数作为数学基础,为理解和构建这些算法提供了坚实的基础。而张量,作为一种高维数组的表示形式,成为了深度学习和机器学习的核心数据结构。本篇文章将从线性代数的角度出发,深入探讨张量与张量空间的概念,并阐述其在深度学习和机器学习中的重
- 探秘 DeepSeek R1 模型:跨越多领域的科技奇迹,引领智能应用新浪潮
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DeepSeekR1模型功能强大,应用广泛。在自然语言处理、计算机视觉、推荐系统和医疗等领域都能发挥作用。本文介绍了其在各领域的应用场景和代码示例,助你深入了解它。目录编辑一、本篇背景:二、DeepSeekR1模型概述:2.1模型特点:2.2技术原理:三、自然语言处理领域的应用:3.1文本分类:3.1.1应用场景:3.1.2代码演示:3.2情感分析:3.2.1应用场景:3.2.2代码演示:3.3机
- 第五章 序列
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在数学领域里,序列也称为数列,是一列有序的数。在程序设计中,序列是一类数据结构,用来存储一组有序排列的元素,并提供各种读写操作接口。5.1认识序列在python中,序列主要包括列表list,元组tuple,对象range、字符串str、字节串bytes、字节数组bytearray。大多数序列类型,包括可变类型和不可变类型支持下表的通用操作5.2操作序列5.2.1索引序列是以非负整数作为索引的有限有
- 第十四章 文件操作
MPCTHU
pythonpython
文章目录14.1认识I/O从硬件角度看I/O从软件角度看I/O14.2文件的基本操作思维导图14.2.1打开文件1.`fileName`2.`mode`3.`buffering`4.`encoding`5.`errors`6.`newline`7.`closefd`8.`opener`14.2.2读取文件1.`file.read(size=-1)`2.`file.readline(size=-1)
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数学建模数学建模
文章目录数学建模基础训练-1:概念解析问题一:如何找到“概念”?问题二:如何全面理解概念的基础含义?问题三:如何深刻理解概念并作出创新点发掘?实际举例问题一:研究并给出寒假开学某大学返校交通问题的合理解决方案首先,找到“概念”:其次,认识基础概念:第三,对概念的二次挖掘学生到校与离校的交通流量模型交通拥堵对学校教学与运营的影响模型交通安全事故风险评估模型学校交通设施规划与优化模型问题二:研究并给出
- 【Python】Python与C的区别(超详细总结)
Reese_Cool
Pythonpythonc语言java
文章目录语句结束符代码块表示变量声明函数定义注释格式Python的标识符数据输入input()函数数据输出print()函数语句结束符C语言C语言中每条语句必须以分号;结束。例如,inta=10;、printf("Hello,World!");。分号是语句的一部分,用于告诉编译器一条语句在哪里结束。如果忘记添加分号,编译器会报错,提示语法错误。Python语言Python语句一般不需要特定的结束符
- 蓝桥杯 Java B 组之总结与模拟题练习
计算机小白一个
蓝桥杯java职场和发展数据结构
蓝桥杯JavaB组-第七天:周总结与模拟题练习Day7:周总结与模拟题练习在这一周的学习中,我们已经接触了动态规划的基本概念和常见应用。今天,我们将通过刷一些蓝桥杯的模拟题,来熟悉并巩固所学的知识,特别是动态规划的问题。一、模拟题:Fibonacci数列求余题目描述:给定正整数n,求斐波那契数列的第n项,并计算其对一个数m的余数。即:f(n)f(n)%m例如:输入n=10,m=100输出:f(10
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe