排序算法（四）——插入排序（insertion sort）

insertion sort

基本思想：插入排序通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

将n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。重复n-1次可完成排序过程。

• 首先第二个元素99和前面的元素11比较，​，第一轮完了，列表是:​

• 然后，33作为比较元素，和前面的元素99比较，​交换位置，33插入到11和99之间，列表为:​

• 接着，​交换位置，列表变为​:

• 以此类推，​, 77插入到69和99之间，列表变为:​

• ​, 88插入到77和99之间，列表变为:​

• ​,55插入到33和69之间，列表变为:​

• ......

• 最终得到列表 :​

注：从第二个元素开始，以此和前面的元素比较，找出相应位置插入。

算法分析：

插入排序的适用场景：一个新元素需要插入到一组已经是有序的数组中，或者是一组基本有序的数组排序。

• 稳定性：只有比较元素大于当前元素，比较元素才会往后移，所以相同元素是不会改变相对顺序。是稳定排序。

• 比较性：排序时元素之间需要比较，所以为比较排序。

时间复杂度	空间复杂度
因为需要双层循环​,因此平均时间复杂度为​	只需要常数个辅助单元，所以空间复杂度为​（该空间复杂度的排序又称为原地排序（in-place））

def InsertionSort(arr):
    for i in range(1,len(arr)):
        insertNum = arr[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and arr[j] > insertNum:
            arr[j+1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j+1] = insertNum