中国数学必须思考的问题:现代数学体系下如何翻身做主人

这个观点我说了十多年,我一直希望能唤醒中国数学!

现代数学有三大核心:几何、代数、数学分析,数学分析就是微积分,也是三大核心的主体。

几何与代数属于人类的古老数学,从远古到1977年,它们都是中华数学的优势与长项;微积分诞生于17世纪后半叶的欧洲,18世纪在欧拉等人的推广下迅速成为欧系的主体理论,欧拉名下的数学研究大多以微积分为工具,可以说欧拉与微积分是相互推动相互帮助。

微积分是纯粹数学的标志,纯粹数学这个名称出现在19世纪初,它的历史可以追溯到18世纪中期。以欧拉为代表的一批数学家执着此念,使得主流思维陷入“抽象模糊臆想”、步入了现实的对立面,导致了数学界公开反逻辑反数理,遭到以克罗内克为首的头部数学家的质疑和打压,迫于严谨务实派的压力,模糊抽象派把自己的执着命名为纯粹数学,号称“无用唯美”、“内部自洽”,翻译成大白话就是“不要问我们玩的数学有什么用处,我们的目的是为了好看;别要求我们的数学合乎逻辑吻合现实,我们的理论是内部自洽、与外部无关”。

纯粹数学派本来只想求得一个安静,不料和平安宁的欧洲给他们的意淫提供了沃土,随着克罗内克的去世,纯粹数学反客为主、彻底主宰了欧洲数学。德国的纯数大佬康托尔走上了前台,虽然他的“整数=偶数=自然数=实数”的无穷映射论极其荒谬,但由于大权在握,他的集合论得以发展光大、成为现代数学的重要理论。现代数学沿袭着欧洲生态,谁的嘴大谁的地位就高、话语权和信徒就多,而辛劳的底层兢兢业业却永无出头之日。换个说法就是现代数学体系一直由小众主宰大众,小众是贵族,大众是仆从,就仿佛种姓制度,身为奴仆的大众想晋升为贵族没有任何可能。

为什么现代数学体系永远是小众主宰、大众跟风?原因在微积分!自从纯数主宰了现代数学,微积分就由纯理论演化为数学基础,在小众眼里可以随心所欲渗透,传统数学几何方程代数算术等等都没有微积分,现代数学它们都需要加入微积分,而微积分的特点是不确定性,被微积分渗透或者改造的领域除了难度增加,还会出现“发展中的不断变化”,发展变化的同时会诞生新理论创造新方法,新理论新方法会与传统出现冲突,这个融合新旧理论矛盾的权力掌握在数学强国的顶级专家手里,而中国最顶级数学家充其量是欧系工场的“把头”,所以现代数学体系下的中国人只能充当奴仆,而且是永远不可能翻身做主人的底层奴仆。中国数学人总是幻想自己“有幸”发现了什么新理论乌鸡变凤凰,可以肯定地说“绝无可能”,因为纯数体系或者说微积分原理就是人为设计的,不存在“发现”一说;退一万步,即便某人有独到见解,也得经过主人审核才能过关写在欧系名下,也就是说,中国数学只要活在欧系大家庭,想拥有知识产权、追赶列强、占据话语权与狼共舞永远是天方夜谭。

难道中国数学永远做欧系附庸吗?答案是“不会”!这是中国人民骨子里的性格决定的;既然微积分主导的体系中国绝没有翻身做主的可能,那么未来的趋势只能是分道扬镳,至于何时自立自主,要看中国高层何时觉醒。

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