python 机器人工具箱——robotics-toolbox-python
这个工具箱为 Python 带来了机器人特定的功能，并利用 Python 的可移植性、普遍性和支持性的优势，以及线性代数（numpy、scipy）、图形（matplotlib、three.js、WebGL）的开源生态系统的能力，交互式开发（jupyter、jupyterlab、mybinder.org）和文档（sphinx）。
python -m pip install --user numpy scipy matplotlib ipython jupyter pandas sympy nose工具箱提供了用于表示串行链接机械手的运动学和动力学的工具 - 您可以轻松地以 Denavit-Hartenberg 形式创建自己的工具，导入 URDF 文件，或使用来自 Franka-Emika 的 30 多种提供的知名当代机器人模型， Kinova、Universal Robotics、Rethink 以及 Puma 560 和 Stanford arm 等经典机器人。
该工具箱还将支持具有机器人运动模型（独轮车、自行车）、路径规划算法（bug、距离变换、D*、PRM）、运动动力学规划（晶格、RRT）、定位（EKF、粒子过滤器）等功能的移动机器人，地图构建 (EKF) 和同时定位和映射 (EKF)。
该工具箱利用Python 的空间数学工具箱来提供对 SO(n) 和 SE(n) 矩阵、四元数、扭曲和空间向量等数据类型的支持。
工具箱提供：
- 成熟的代码，为相同算法的其他实现提供一个比较点；
- 例程通常以简单明了的方式编写，易于理解，但可能以牺牲计算效率为代价；
- 可供学习和教学阅读的源代码；
- 与 Robotics Toolbox for MATLAB 的向后兼容性
工具箱如下：
pip3 install roboticstoolbox-pythongit clone https://github.com/petercorke/robotics-toolbox-python.git
cd robotics-toolbox-python
pip3 install -e .https://github.com/petercorke/robotics-toolbox-python
https://github.com/petercorke/robotics-toolbox-python
roboticstoolbox-python ·皮皮 (pypi.org)
加载一个使用修改（克雷格约定）Denavit-Hartenberg 符号经典定义的 Franka-Emika Panda 机器人模型
import roboticstoolbox as rtb
robot = rtb.models.DH.Panda()
print(robot)
Panda (by Franka Emika): 7 axes (RRRRRRR), modified DH parameters
┏━━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━━┳━━━━━━━━┓
┃ aⱼ₋₁ ┃ ⍺ⱼ₋₁ ┃ θⱼ ┃ dⱼ ┃ q⁻ ┃ q⁺ ┃
┣━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━┫
┃ 0.0 ┃ 0.0° ┃ q1 ┃ 0.333 ┃ -166.0° ┃ 166.0° ┃
┃ 0.0 ┃ -90.0° ┃ q2 ┃ 0.0 ┃ -101.0° ┃ 101.0° ┃
┃ 0.0 ┃ 90.0° ┃ q3 ┃ 0.316 ┃ -166.0° ┃ 166.0° ┃
┃ 0.0825 ┃ 90.0° ┃ q4 ┃ 0.0 ┃ -176.0° ┃ -4.0° ┃
┃-0.0825 ┃ -90.0° ┃ q5 ┃ 0.384 ┃ -166.0° ┃ 166.0° ┃
┃ 0.0 ┃ 90.0° ┃ q6 ┃ 0.0 ┃ -1.0° ┃ 215.0° ┃
┃ 0.088 ┃ 90.0° ┃ q7 ┃ 0.107 ┃ -166.0° ┃ 166.0° ┃
┗━━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━━┻━━━━━━━━┛
┌─────┬───────────────────────────────────────┐
│tool │ t = 0, 0, 0.1; rpy/xyz = -45°, 0°, 0° │
└─────┴───────────────────────────────────────┘
┌─────┬─────┬────────┬─────┬───────┬─────┬───────┬──────┐
│name │ q0 │ q1 │ q2 │ q3 │ q4 │ q5 │ q6 │
├─────┼─────┼────────┼─────┼───────┼─────┼───────┼──────┤
│ qz │ 0° │ 0° │ 0° │ 0° │ 0° │ 0° │ 0° │
│ qr │ 0° │ -17.2° │ 0° │ -126° │ 0° │ 115° │ 45° │
└─────┴─────┴────────┴─────┴───────┴─────┴───────┴──────┘
T = robot.fkine(robot.qz) # forward kinematics
print(T)
0.707107 0.707107 0 0.088
0.707107 -0.707107 0 0
0 0 -1 0.823
0 0 0 1求解逆运动学。我们首先选择根据位置和方向定义的 SE(3) 姿势（末端执行器 z 轴向下 (A=-Z) 和平行于 y 轴的手指方向 (O=+Y)）。
from spatialmath import SE3
T = SE3(0.7, 0.2, 0.1) * SE3.OA([0, 1, 0], [0, 0, -1])
sol = robot.ikine_LM(T) # solve IK
print(sol)
IKsolution(q=array([ 0.2134, 1.867, -0.2264, 0.4825, 0.2198, 1.396, -2.037]), success=True, reason=None, iterations=12, residual=1.4517646473808178e-11)
q_pickup = sol.q
print(robot.fkine(q_pickup)) # FK shows that desired end-effector pose was achieved
Out[35]:
-1 9.43001e-14 2.43909e-12 0.7
9.43759e-14 1 7.2574e-13 0.2
-2.43913e-12 7.2575e-13 -1 0.1
0 0 0 1这个机器人是冗余的，所以除了末端执行器姿势之外，我们无法控制手臂配置，即。我们无法控制肘部的高度。
我们可以为从直立qz配置到此拾取配置的路径设置动画
qt = rtb.jtraj(robot.qz, q_pickup, 50)
robot.plot(qt.q, movie='panda1.gif')现在让我们加载同一个机器人的 URDF 模型。运动学表示不再基于 Denavit-Hartenberg 参数，它现在是刚体树。
robot = rtb.models.URDF.Panda() # load URDF version of the Panda
print(robot) # display the model
panda (by Franka Emika): 7 axes (RRRRRRR), ETS model
┌───┬──────────────┬─────────────┬──────────────┬──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│id │ link │ parent │ joint │ ETS │
├───┼──────────────┼─────────────┼──────────────┼──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ 0 │ panda_link0 │ _O_ │ │ {panda_link0} = {_O_} │
│ 1 │ panda_link1 │ panda_link0 │ panda_joint1 │ {panda_link1} = {panda_link0} * tz(0.333) * Rz(q0) │
│ 2 │ panda_link2 │ panda_link1 │ panda_joint2 │ {panda_link2} = {panda_link1} * Rx(-90°) * Rz(q1) │
│ 3 │ panda_link3 │ panda_link2 │ panda_joint3 │ {panda_link3} = {panda_link2} * ty(-0.316) * Rx(90°) * Rz(q2) │
│ 4 │ panda_link4 │ panda_link3 │ panda_joint4 │ {panda_link4} = {panda_link3} * tx(0.0825) * Rx(90°) * Rz(q3) │
│ 5 │ panda_link5 │ panda_link4 │ panda_joint5 │ {panda_link5} = {panda_link4} * tx(-0.0825) * ty(0.384) * Rx(-90°) * Rz(q4) │
│ 6 │ panda_link6 │ panda_link5 │ panda_joint6 │ {panda_link6} = {panda_link5} * Rx(90°) * Rz(q5) │
│ 7 │ panda_link7 │ panda_link6 │ panda_joint7 │ {panda_link7} = {panda_link6} * tx(0.088) * Rx(90°) * Rz(q6) │
│ 8 │ @panda_link8 │ panda_link7 │ panda_joint8 │ {panda_link8} = {panda_link7} * tz(0.107) │
└───┴──────────────┴─────────────┴──────────────┴──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
┌─────┬─────┬────────┬─────┬───────┬─────┬───────┬──────┐
│name │ q0 │ q1 │ q2 │ q3 │ q4 │ q5 │ q6 │
├─────┼─────┼────────┼─────┼───────┼─────┼───────┼──────┤
│ qz │ 0° │ 0° │ 0° │ 0° │ 0° │ 0° │ 0° │
│ qr │ 0° │ -17.2° │ 0° │ -126° │ 0° │ 115° │ 45° │
└─────┴─────┴────────┴─────┴───────┴─────┴───────┴──────┘链接表示为末端执行器，即刚体树中的叶节点。
我们可以在基于浏览器的 3d 模拟环境中实例化我们的机器人。
from roboticstoolbox.backends.Swift import Swift # instantiate 3D browser-based visualizer
backend = Swift()
backend.launch() # activate it
backend.add(robot) # add robot to the 3D scene
for qk in qt.q: # for each joint configuration on trajectory
robot.q = qk # update the robot state
backend.step() # update visualization