「递归算法」：Pow(x,n)

一、题目

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，xn ）。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

• -100.0 < x < 100.0
• -231 <= n <= 231-1
• n 是一个整数
• 要么 x 不为零，要么 n > 0 。
• -104 <= xn <= 104

二、思路解析

我们先思考暴力解法中的一个问题，一个 int 是 2 ^ 31 - 1，那么当题目给的参数 n 过大，大到 x 的 n 次方超过一个整型的大小，程序肯定是会超时的。

因此，我们就应该对其进行优化。

比如下图，通过递归，依次求 x 的 n / 2  、 n / 4 次方，然后让返回的结果相乘即可。

而递归我们就得注意一下边界情况，当 n == 0 时，我们直接返回 1.0 即可，因为任何数的 0 次方都是 1 。

具体实现请看下面代码

三、完整代码

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        return n < 0 ? 1 / Pow(x , n) : Pow(x , n);
    }

    public double Pow(double x, int n) {
        if(n == 0){
            return 1.0;
        }

        double tmp =Pow(x , n / 2);
        return n % 2 == 0 ? tmp * tmp : tmp * tmp * x;
    }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！