算法读资料总结--搜索（4）

这周主攻的搜索算法，大部分是在看题目，题目比知识来的更灵活，更具有提高性。通过看搜索，发现用选择用深搜或广搜解决问题，要根据题目具体解决。但是很多问题，两种方法都是可以用的，只不过一种更容易实现，一种更难实现的问题。

目录

背包问题

深度优先搜索队列实现 

剪枝搜索算法优化

洛谷P3958奶酪

搜索与排序结合

搜索与贪心

感受

背包问题(原文章)

  这个问题是我在刚接触搜索时就接触的一类问题。在背包一定的容量下，实现物品的最大价值。

这里用的是暴力搜索的方法，时间复杂比较高。

const int N = 100;
int n, w;
int W[N], V[N];
int max(int a, int b)
{
	return a > b ? a : b;
}
//从第i个物品开始挑选总重小于j的部分
int solve(int i, int j)
{
	int res;
	if (i == n)//已经没有剩余的物品了
		res = 0;
	else if (j < W[i])
		res = solve(i + 1, j);
	else
	{
		res = max(solve(i + 1, j), solve(i + 1, j - W[i]) + V[i]);
//一个物品选还是不选都试一下
	}
	return res;

感悟：这是在背包中的一个经典的问题，题解用的是暴力搜索，一旦n过大题目就会出错，所以，以上算法还有待优化。

深度优先搜索队列实现（链接）

给出一个m*n矩阵，矩阵中的元素为零或为1。称位置（x，y）与其上下左右四个位置(x,y+1)、(x,y+1)、((x,y-1)、（x+1，y）、（x-1，y）是相邻的。

int n,m;//矩阵的大小为n*m
int matrix[maxn][maxn]; //01矩阵
bool inq[maxn][maxn]={false};//记录位置x,y是否入过队
int X[4]={0,0,1,-1};//增量数组 
int Y[4]={1,-1,0,0};
 
 bool judge(int x,int y){//判断坐标x，y是否需要访问 
 	//越界返回false
	 if(x>=n||x<0||y>=m||y<0) return false;
	 //当前位置为0，或x，y移入过队，返回false
	 if(matrix[x][y]==0||inq[x][y]==true)return false;
	 //以上都不满足
	 return true; 
 }
 
 //BFS函数访问位置x，y所在块，将该块所有1的inq都设置为true;
 void BFS(int x,int y){
 	Node.x=x;
 	Node.y=y;//当前节点的坐标为x，y;
 	queueQ;
 	Q.push(Node);//将结点Node入队
	 inq[x][y]=true;
	 while(!Q.empty()){
	 	node top=Q.front();//取出队首元素
		 Q.pop();
		 for(int i=0;i<4;i++){
		 	int newx=top.x+X[i];
		 	int newy=top.y+Y[i];
		 	if(judge(newx,newy)){
		 		Node.x=newx;Node.y=newy;
		 		Q.push(Node);
		 		inq[newx][newy]=true;//设置位置newx，newy已入过队 
			 }
		 } 
	 } 

感悟：小技巧是，对于当前位置的（x，y）来说，由于与其相邻的四个位置分别为（x，y+1）、（x，y-1）、（x+1，y）、（x-1，y），那么不妨设置两个增量数组，来表示四个方向。

        int X[]={0,0,1,-1}          int Y[]={1,-1,0,0}这样就可以用for循环来枚举4个方向。

剪枝搜索算法优化（题目链接）

剪枝可以尽可能的优化算法的执行效率，题目大概是抢劫钻石的重量一定，获取最大的价值。当时一看到题目就着手用数组去做，但是由于数组数量的限制，一直通过不了，看似是背包问题，其实不是。由于其中一个数据在小范围内。于是选择通过dfs+剪枝的操作。

洛谷P3958奶酪（题目链接）

这道题用搜索可以拿满分，其他的方法多少会有点缺陷，用深度优先搜索速度上很快。首先，我们找出所有可以从下表面进入的球，然后深度优先搜一遍。一旦遇到一个点最高处高度\;z+r \ge h\;z+r≥h，就表示可以到上表面，退出。因为每个洞最多访问一次（只需要求是否能到达上表面，而不是最短步数），然后决定下一步的时候还需要O(n)O(n)的时间。所以总复杂度O(n^2)O(n2)。

搜索与排序结合

一般情况下，直接用搜索会更复杂，如果用排列好的数，再用广搜或深搜那么，搜索用起来会更容易。

搜索与贪心（原文链接)

贪心是寻求问题的最优解，如果先用贪心获得通往优解的那条路，再用搜索，那么便如鱼得水。

感受：

通过题目去复习和加强知识的方法是非常高效的。我自己在网课期学习的效果真不如线下，自律和坚持很重要，希望自己再努把力。知识是死的，要运用起来才有意义。所以，我要加强平时的练习，向标准靠拢。