入门
照理讲，我们应该先了解『神经网络』(Neural Network)概念，再谈如何写程式，但是，概念介绍内容有点硬，为了提高学习兴趣，避免一开始就搞一堆数学公式，造成读者跑光光，所以，还是柿子挑软的吃，先从简单的开始，与 Neural Network 先培养感情，如果您是条硬汉，可以等看完下一篇后，再回头看这一篇。
我们就先来写一个程序，目标是『辨识阿拉伯数字(0~9)』。
开发环境建置
首先是选择开发环境，一般而言，Python 及 R 都有很好的支援及大量的函数库(Library/Toolbox)，而 Python 的框架较易于系统整合(Web、Mobile)，因此我选择 Python，但支援 Python 的 Neural Network 框架(Framework)也很多，参见下图，要选择哪一个呢?
图. Machine Learning 框架(Framework)GitHub评比，资料来源:【AI关键技术】三大热门深度学习框架新进展。
其中，TensorFlow 网路声量最高，因此，我们採用它作为程式开发的基础，Keras 则是支援TensorFlow的更高阶函数库(Meta Framework)，可以用很简洁的程式码完成一个 Neural Network 模型，非常适合入门学习，因此我们就从 Keras 开始学起。
首先我们要建构开发环境，笔者以 Windows 环境为例，依序安装以下软体:
- 安装 Anaconda： 它包含 Python 及常用的套件(Packages)，例如NumPy、Pandas等矩阵运算的套件，Python V2 与 V3 不相容，我们选 V3，除非你以前曾大量使用 V2。
- 安装 Tensorflow：可以选择CPU或GPU版，安装CPU版，直接在 DOS 下，输入 pip install tensorflow。
- 安装 Keras：在 DOS 下，输入 pip install keras。
就是这麽简单，当然，为了加速运算，你也可以安装支援GPU版本的Tensorflow，NVidia支援CUDA的显示卡请参考这裡 ，相关安装程序请参考tensorflow官网，如果要在 Linux 环境开发也行，安装内容不变， 请参考这裡。
以我的电脑为例，配备如下图，GPU显示卡为NVIDIA GeForce GTX 750(1GB memory)，实际安装 Tensorflow GPU 版本的程序如下:
- 下载 CUDA Toolkit 8.0，不能是 9.x，需先至nVidia官网建立帐号，再至 https://developer.nvidia.com/cuda-toolkit-archive 下载。
- 安装完 CUDA Toolkit 后，再下载 cuDNN v6.x ，并将压缩档解开，複製到 CUDA Toolkit 8.0 安装目录下同名子目录下。
- 将 CUDA Toolkit 8.0 安装目录下bin子目录 放到 环境变数 Path 中，在 DOS 中执行Tensorflow时，才找的到相关 Dll。
- 安装 Tensorflow GPU 版本，执行
pip install --ignore-installed --upgrade tensorflow-gpu - 在 DOS 中执行 python，接著输入下列程式，应该就会有相关讯息出现。
import tensorflow as tf
hello = tf.constant('Hello, TensorFlow!')
sess = tf.Session()
print(sess.run(hello))
实际测试简单的程式，确实快很多，但是记忆体太小，遇到複杂的程式，例如后续的CNN程式，需要储存大量矩阵时，就GG了，所以，奉劝各位，要学 Neural Network，还是要花钱买张新一点的显示卡，才能省去执行时去泡茶、喝咖啡的时间。
如果一切顺利完成，就可以开始写程式了。等一下，那 IDE 呢? 你可以用记事本、NodePad++、或者PyCharm，我则是使用 VS 2017 Community 版本，它也是一个很不错的选择喔，可以像 C# 一样的除错。另外，使用 Jupyter Notebook，可以让你像作笔记一样的写程式，总之，戏法人人会变，端看你熟悉甚麽样的环境与工具。
程式撰写
撰写 Keras 程式，我们需要了解简单的 Python 语法，建议快速浏览『Introducing Python』这本书的第二~四章就够了，它不只有中文版，也有免费的PDF电子书喔。
以下范例主要是利用 MNIST 资料集的训练资料，建立单一隐藏层(Hidden Layer)的 Neural Network 模型，以预测实际影像是哪一个阿拉伯数字，如下图：
图. 阿拉伯数字(0~9)辨识的流程
流程步骤如下：
- 先读入训练资料，本例为 60,000 笔资料，每笔资料是一个 28 * 28 的点矩阵图形。
- 图形的每一点都当成一个输入变数(X)，乘以一个权重W(i,j)，向隐藏层(Hidden Layer)传导，隐藏层的每一个节点会得到输入变数的加权总和(W * X)。
- 再如法炮製，向输出层传导，输出层的每一个节点会得到隐藏层的加权总和，将输出层的每一个节点化为机率，就得到一个预测模型了。
- 之后我们将新资料输入模型，就会得到 0~9 的机率，最大的机率对应的数字就是我们的预测值了。
- 权重(W)是唯一未知的变数，他们等于多少呢? 这就是 Neural Network 厉害的地方，它透过优化(Optimization)计算，就可以求出 W 的最佳解，构筑出模型公式了。
程式很简单，先看注解(#开头)，即可了解整个流程：
- 导入(import)要使用的函式库，包括 NumPy(矩阵运算)、Keras、matplotlib(绘图)。
- 从网路载入 MNIST 资料集，请 Keras 自动分为『训练组』及『测试组』资料，MNIST 是由 AI 大师 Yann LeCun 所建立的手写阿拉伯数字资料集(Dataset)。
- 建立最简单的线性模型(Sequential)，就是一层层往下执行，没有分叉(If)，也没有迴圈(loop)，这裡只设一层隐藏层(Dense)。
- 选择损失函数(crossentropy)及优化方法(adam)及成效衡量方式(accuracy)，就可以开始训练。
- 执行模型评估，计算模型参数，即上图的W(i,j)及W(j,k)，模型就算完成了。
- 接著就可以使用这个模型，预测新资料了。
# 导入函式库
import numpy as np
from keras.models import Sequential
from keras.datasets import mnist
from keras.layers import Dense, Dropout, Activation, Flatten
from keras.utils import np_utils # 用来后续将 label 标籤转为 one-hot-encoding
from matplotlib import pyplot as plt
# 载入 MNIST 资料库的训练资料，并自动分为『训练组』及『测试组』
(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()
# 建立简单的线性执行的模型
model = Sequential()
# Add Input layer, 隐藏层(hidden layer) 有 256个输出变数
model.add(Dense(units=256, input_dim=784, kernel_initializer='normal', activation='relu'))
# Add output layer
model.add(Dense(units=10, kernel_initializer='normal', activation='softmax'))
# 编译: 选择损失函数、优化方法及成效衡量方式
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])
# 将 training 的 label 进行 one-hot encoding，例如数字 7 经过 One-hot encoding 转换后是 0000001000，即第7个值为 1
y_TrainOneHot = np_utils.to_categorical(y_train)
y_TestOneHot = np_utils.to_categorical(y_test)
# 将 training 的 input 资料转为2维
X_train_2D = X_train.reshape(60000, 28*28).astype('float32')
X_test_2D = X_test.reshape(10000, 28*28).astype('float32')
x_Train_norm = X_train_2D/255
x_Test_norm = X_test_2D/255
# 进行训练, 训练过程会存在 train_history 变数中
train_history = model.fit(x=x_Train_norm, y=y_TrainOneHot, validation_split=0.2, epochs=10, batch_size=800, verbose=2)
# 显示训练成果(分数)
scores = model.evaluate(x_Test_norm, y_TestOneHot)
print()
print("\t[Info] Accuracy of testing data = {:2.1f}%".format(scores[1]*100.0))
# 预测(prediction)
X = x_Test_norm[0:10,:]
predictions = model.predict_classes(X)
# get prediction result
print(predictions)
执行方法很简单，在DOS执行Python，接著将以上程式一段段贴上即可，我们就可以观察每段程式的用途，要看变数内容，只要输入变数名称即可，全部执行完，可以看到准确率有 85%，够神奇吧，毕竟我们只写了10多行的程式(不含注解)。
要确认预测是否正确，可以再贴上下列程式，查看影像：
# 显示 第一笔训练资料的图形，确认是否正确
plt.imshow(X_test[0])
plt.show()
如果我们要看优化的过程，可以输入以下程式，结果如下图:
plt.plot(train_history.history['loss'])
plt.plot(train_history.history['val_loss'])
plt.title('Train History')
plt.ylabel('loss')
plt.xlabel('Epoch')
plt.legend(['loss', 'val_loss'], loc='upper left')
plt.show()
图. 优化过程的损失函数(Loss)的变化
进行到这裡，我们已经跨出了一小步，后续我们接著抽丝剥茧，好好研究它为什麽可以这麽厉害。
相关程式请至这裡 下载，本范例为0.py。