代码随想录第二十四天

第七章 回溯算法part01

理论基础

其实在讲解二叉树的时候，就给大家介绍过回溯，这次正式开启回溯算法，大家可以先看视频，对回溯算法有一个整体的了解。

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E7%AE%97%E6%B3%95%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1cy4y167mM

77. 组合

对着 在 回溯算法理论基础 给出的 代码模板，来做本题组合问题，大家就会发现 写回溯算法套路。

在回溯算法解决实际问题的过程中，大家会有各种疑问，先看视频介绍，基本可以解决大家的疑惑。

本题关于剪枝操作是大家要理解的重点，因为后面很多回溯算法解决的题目，都是这个剪枝套路。

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0077.%E7%BB%84%E5%90%88.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ti4y1L7cv

剪枝操作：https://www.bilibili.com/video/BV1wi4y157er

未剪枝优化

class Solution {
    List<List<Integer>> result= new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n,k,1);
        return result;
    }

    public void backtracking(int n,int k,int startIndex){
        if (path.size() == k){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i =startIndex;i<=n;i++){
            path.add(i);
            backtracking(n,k,i+1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

剪枝优化：

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        combineHelper(n, k, 1);
        return result;
    }

    /**
     * 每次从集合中选取元素，可选择的范围随着选择的进行而收缩，调整可选择的范围，就是要靠startIndex
     * @param startIndex 用来记录本层递归的中，集合从哪里开始遍历（集合就是[1,...,n] ）。
     */
    private void combineHelper(int n, int k, int startIndex){
        //终止条件
        if (path.size() == k){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++){
            path.add(i);
            combineHelper(n, k, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}