计算机速成课Crash Course - 27. 3D 图形
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计算机速成课Crash Course - 27. 3D 图形 (qq.com)
27. 3D 图形
在过去五集，我们从基于电传打字机的命令行界面，讲到图形怎么显示到屏幕上，再到上集的 图形用户界面（GUI），以及图形界面的美味。
之前的例子都是2D, 但我们生活的世界是3D的，所以今天，我们讲3D图形的基础知识，以及如何渲染 3D 图形到 2D 屏幕上。
24集中说过可以写一个函数，从A到B画一条线，通过控制 A 和 B 的(X,Y)坐标，可以控制一条线。
在3D图像中, 点的坐标不再是两点, 而是三点 X,Y,Z，或读"Zee"，但我之后会读成"Zed"
当然，2D的电脑屏幕上不可能有 XYZ 立体坐标轴，所以有图形算法负责把3D坐标"拍平"显示到2D屏幕上，这叫"3D投影"。
所有的点都从3D转成2D后，就可以用画2D线段的函数来连接这些点，这叫 "线框渲染"。
想象用筷子做一个立方体，然后用手电筒照它，墙上的影子就是投射，是平的。如果旋转立方体，投影看起来会像 3D 物体，尽管是投影面是平的。
电脑也是这样3D转2D，只不过用大量数学，而不是筷子，3D投影有好几种，你现在看到的，叫 正交投影。
立方体的各个边，在投影中互相平行，在真实3D世界中，平行线段会在远处收敛于一点，就像远处的马路汇聚到一点，这叫 透视投射。
过程是类似的，只是数学稍有不同，有时你想要透视投影，有时不想，具体取决于开发人员。
如果想画立方体这种简单图形，直线就够了，但更复杂的图形，三角形更好，在3D图形学中，我们叫三角形"多边形"(Polygons)。
看看这个多边形组成的 漂亮茶壶，一堆多边形的集合叫 网格，网格越密，表面越光滑，细节越多，但意味着更多计算量。
游戏设计者要平衡角色的真实度和多边形数量，如果数量太多，帧率会下降到肉眼可感知，用户会觉得卡，因此有算法用来简化网格。
之所以三角形更常用，而不是用正方形，或其它更复杂的图形，是因为三角形的简单性。
空间中三点定义一个平面，如果给3个3D点，我能画出一个平面，而且只有这一个答案。
4个或多于4个点就不一定了，而2个点不够定义平面，只能定义线段，所以3是最完美的数字，三角形万岁。
线框渲染虽然很酷，但3D图像需要填充，填充图形的经典算法叫 扫描线渲染 (Scanline Rendering) 于1967年诞生在犹他州大学。
为了例子简单，我们只看一个多边形，我们要思考，这个多边形如何转成一块填满像素的区域。
我们先铺一层像素网格，扫描线算法 先读多边形的3个点，找最大和最小的Y值，只在这两点间工作。
然后算法从上往下，一次处理一行，计算每一行和多边形相交的2个点，因为是三角形,如果相交一条边, 必然相交另一条。
扫描线算法 会填满2个相交点之间的像素，来看个具体例子。
第一行 相交于这里和这里，算法把两点间填满颜色，然后下一行，再下一行，所以叫 扫描..线..渲染。扫到底部就完成了。
填充的速度叫 fillrate（填充速率），当然，这样的三角形比较丑，边缘满是锯齿。
当像素较小时，就不那么明显，但尽管如此，你肯定在游戏里见过这种效果，特别是低配电脑。
一种减轻锯齿的方法叫抗锯齿(Antialiasing)，与其每个像素都涂成一样的颜色，可以判断多边形切过像素的程度，来调整颜色。
如果像素在多边形内部，就直接涂颜色，如果多边形划过像素，颜色就浅一些，这种边缘羽化的效果，看着更舒服些。
抗锯齿 被广泛使用，比如字体和图标，如果你把脸贴近屏幕，近点..再近点，你能看到浏览器里字体是抗锯齿的，超平滑。
在3D场景中，多边形到处都是，但只有一部分能看见，因为其它的被挡住了，这叫 遮挡。
最直接的处理办法是用排序算法，从远到近排列，然后从远到近渲染，这叫 画家算法，因为画家也是先画背景，然后再画更近的东西。
看这个例子，有3个重叠的多边形，为了简单，我们画成不同颜色，同时，假设3个多边形都和屏幕平行，但在实际应用中，比如游戏里多边形可能是倾斜的。
3个多边形A,B,C，距离20,12,14，画家算法的第一件事，是从远到近排序。
现在有序了，我们可以用 扫描线算法 填充多边形，一次填一个，我们从最远的A开始。
然后重复这个过程，填充第二远的C，然后是 B。
现在完成了，可以看到顺序是对的，近的多边形在前面！
还有一种方法叫 深度缓冲，它和之前的算法做的事情一样，但方法不同，我们回到之前的例子，回到排序前的状态。
因为这个算法不用排序，所以速度更快，简而言之，Z-buffering 算法会记录，场景中每个像素和摄像机的距离，在内存里存一个数字矩阵。
首先，每个像素的距离被初始化为"无限大"，然后 Z-buffering 从列表里第一个多边形开始处理，也就是A，它和扫描线算法逻辑相同，但不是给像素填充颜色。
而是把多边形的距离和 Z-Buffer 里的距离进行对比，它总是记录更低的值，A距离20，20小于"无限大"，所以缓冲区记录20。
算完A之后算下一个，以此类推，因为没对多边形排序，所以后处理的多边形并不总会覆盖前面的。
对于多边形C，缓冲区里只有一部分值会被多边形C的距离值覆盖，缓冲区完成后，会和"扫描线"算法的改进高级版配合使用。
不仅可以勘测到线的交叉点，还可以知道某像素是否在最终场景中可见，如果不可见，扫描线算法会跳过那个部分。
当两个多边形距离相同时，会出现一个有趣问题，比如多边形 A 和 B 距离都是 20, 哪个画上面?
多边形会在内存中移来移去，访问顺序会不断变化，另外，计算浮点数有舍入误差，所以哪一个画在上面，往往是不可预测的。
导致出现 Z-fighting 效果，如果你玩过3D游戏，肯定见过。
说起 故障，3D游戏中有个优化叫 背面剔除。
你想想，三角形有两面，正面和背面，游戏角色的头部或地面，只能看到朝外的一面，所以为了节省处理时间，会忽略多边形背面。
减了一半多边形面数，这很好，但有个bug是如果进入模型内部往外看，头部和地面会消失。
继续，我们讲灯光，也叫 明暗处理。
因为3D场景中, 物体表面应该有明暗变化，我们回到之前的茶壶网格，用"扫描线"算法渲染所有多边形后，茶壶看起来像这样，没什么 3D 感。
我们来加点灯光，提高真实感。
为了举例，我们从茶壶上挑3个不同位置的多边形，和之前的例子不同，这次要考虑这些多边形面对的方向。
它们不平行于屏幕，而是面对不同方向，他们面对的方向叫 "表面法线"，我们可以用一个垂直于表面的小箭头，来显示这个方向。
现在加个光源，每个多边形被照亮的程度不同，有的更亮，因为面对的角度，导致更多光线反射到观察者。
举个例子，底部的多边形向下倾斜，远离光源，所以更暗一些，类似的，最右的多边形更背对光源，所以只有部分照亮。
最后是左上角的多边形，因为它面对的角度，意味着会把光线反射到我们这里，所以会显得更亮。
如果对每个多边形执行同样的步骤，看上去会更真实!这叫 平面着色，是最基本的照明算法。
不幸的是，这使多边形的边界非常明显，看起来不光滑，因此开发了更多算法，比如 高洛德着色 和 冯氏着色。
不只用一种颜色给整个多边形上色，而是以巧妙的方式改变颜色，得到更好的效果。
我们还要说下"纹理"，纹理在图形学中指外观，而不是手感，就像照明算法一样，纹理也有多种算法，来做各种花哨效果。
最简单的是 纹理映射，为了理解纹理映射，回到单个多边形，用"扫描线算法"填充时，可以看看内存内的纹理图像，决定像素用什么颜色。
为了做到这点，需要把多边形坐标和纹理坐标对应起来，我们来看看"扫描线算法"要填充的第一个像素，纹理算法会查询纹理。
从相应区域取平均颜色，并填充多边形，重复这个过程，就可以获得纹理，如果结合这集提到的所有技巧，会得到一个精美的小茶壶。
这个茶壶可以放进更大的场景里，场景由上百万个多边形组成，渲染这样的场景需要大量计算。
但重要的是，再大的场景，过程都是一样的，一遍又一遍，处理所有多边形，扫描线填充, 抗锯齿, 光照, 纹理化。
然而，有几种方法可以加速渲染。
首先，我们可以为这种特定运算，做专门的硬件来加快速度，让运算快如闪电。
其次，我们可以把3D场景分解成多个小部分，然后并行渲染，而不是按顺序渲染。
CPU不是为此设计的，因此图形运算不快，所以，计算机工程师为图形做了专门的处理器，叫 GPU "图形处理单元"。
GPU 在显卡上，周围有专用的 RAM，所有网格和纹理都在里面，让 GPU 的多个核心可以高速访问。
现代显卡，如 GeForce GTX 1080 TI，有3584个处理核心，提供大规模并行处理，每秒处理上亿个多边形！
好了，本集对3D图形的介绍到此结束，下节课我们聊全新的主题。
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