数据溢出signed integer overflow 2000000000+1000000000 cannot be represented in type ‘value_type‘

问题复现

// vector& nums
long val = nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right];

其中，

nums[i]= 1000000000

nums[j]=1000000000

nums[left]=1000000000

nums[right]=1000000000

原因

在C++中，当你有一个表达式如 long val = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];，其中 nums 是一个 int 类型的数组，而 val 是一个 long 类型的变量时，这个表达式的运算过程会涉及到类型提升（或称为类型转换）。以下是详细的运算步骤：

1. 数组元素访问：首先，程序会访问数组 nums 在索引 i、j、left 和 right 处的元素。这些元素都是 int 类型的。

2. ✅加法运算：接着，这些 int 类型的值会被相加。在加法运算中，如果操作数的类型不同，较小的类型会被提升（转换）为较大的类型。在这个例子中，所有的操作数都是 int 类型的，所以它们会以 int 类型进行加法运算。

   重要的一点是，加法运算是从左到右结合的，所以实际上运算会像这样进行：((nums[i] + nums[j]) + nums[left]) + nums[right]。每一步加法都会产生一个临时的 int 类型结果。（int是4字节。如果使用int，因为int最大值为2147483648，而三个1000000000相加超过了int最大范围，就发生了报错）

3. 类型提升：由于最终的结果要赋值给一个 long 类型的变量 val，在赋值之前，加法运算得到的 int 类型结果会被提升为 long 类型。类型提升是自动进行的，它保证了值在赋给更大范围的变量时不会丢失信息。

4. 赋值：最后，提升为 long 类型的结果会被赋值给变量 val。

需要注意的是，类型提升通常是无损的，意味着在这个过程中不会丢失数值信息。然而，如果原始 int 值已经接近或达到了 int 类型能够表示的最大值，并且加法运算导致了溢出，那么结果将是未定义的（在大多数系统中会发生溢出）。将结果赋值给 long 类型的变量并不会解决这个问题，因为溢出已经在 int 类型的加法运算中发生了。为了避免这种情况，可以使用更大范围的整数类型进行运算，或者在运算之前检查是否可能发生溢出。

解决方法

long val = (long)nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right];

(long)表示先把nums[i]、nums[j]、nums[left]、nums[right]都转为long类型，然后再进行加法操作

• long是8字节，而int是4字节。