[NOIP2001 提高组] 数的划分

## 题目描述

将整数 $n$ 分成 $k$ 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。

例如：$n=7$，$k=3$，下面三种分法被认为是相同的。

$1,1,5$;   
$1,5,1$;   
$5,1,1$.

问有多少种不同的分法。

## 输入格式

$n,k$ （$6

## 输出格式

$1$ 个整数，即不同的分法。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
7 3
```

### 样例输出 #1

```
4
```

## 提示

四种分法为：  
$1,1,5$;  
$1,2,4$;  
$1,3,3$;  
$2,2,3$.

#include
 
using namespace std;

int a,b,c;

void dfs(int x,int y,int z)
{
    if(z==b)
    {
        if(y==a) c++;
        return;
    }
    for(int i=x;y+i*(b-z)<=a;i++)
        dfs(i,y+i,z+1);

}

int main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);
    dfs(1,0,0);
    printf("%d",c);
    return 0;
}