P8589 『JROI-8』对了，还有花，少女，银河

原题

『JROI-8』对了，还有花，少女，银河

题目背景

「其一」
即使化身白骨，也有不想忘记的东西

已获得转载授权。

题目描述

给定 $n$，请构造一个长度为 $n$ 的仅包含 $0,1$ 的数字串，满足 $01,00,10,11$ 出现的次数相等。或报告无解。

这里“出现”指与原字符串中连续的一部分完全相同。例如，在 $1011101$ 中，$01,00,10,11$ 分别出现了 $2,0,2,2$ 次。

请注意，大样例不以文件附加形式给出，而直接放在题目的 输入输出样例 中的 样例 #3

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

若有解，输出一行一个长度为 $n$ 的满足条件的仅包含 $0,1$ 的数字串。

若无解，输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

3

样例输出 #1

-1

样例 #2

样例输入 #2

5

样例输出 #2

00110

样例 #3

样例输入 #3

15400

样例输出 #3

-1

提示

【数据范围与提示】

测试点编号	分数	$n\le$	特殊性质
$1\sim 2$	$20$	$5$	无
$3\sim 4$	$20$	$10^6$	$n\mathrm{mod}4=0$
$5\sim 6$	$20$	$20$	无
$7\sim 10$	$40$	$10^6$	无

剖析

第一点：
想要满足 01,00,10,11 出现的次数相等，间隔数必须是4的整数倍！

if ( ( n - 1 ) % 4 != 0 ) {//间隔数：(n-1)
	cout << -1;
	return 0;
}

第二点：
找规律，所有的合法答案都是："0"+"0110"*m

cout << 0;
n = ( n - 1 ) / 4;
for ( long long int i = 1; i <= n; i++ ) {
	cout << "0110";
}

代码

#include
using namespace std;

long long int n;

int main() {
	cin >> n;
	if ( ( n - 1 ) % 4 != 0 ) {
		cout << -1;
		return 0;
	}
	cout << 0;
	n = ( n - 1 ) / 4;
	for ( long long int i = 1; i <= n; i++ ) {
		cout << "0110";//No cout << 0110;
	}
}