算法训练 day33 | 1005.K次取反后最大化的数组和 134. 加油站 135. 分发糖果

1005.K次取反后最大化的数组和

题目链接:K次取反后最大化的数组和

        思路：先把数组元素按绝对值由大到小排序，排序后进行遍历把负数取反，一定要先排序再取反才能确保先把绝对值大的负数取反。如果数组中负数全部取一次反后还没达到K次。判断剩余次数的奇偶性，若是偶数不用做任何操作了，若为奇数把数组中最小值取一次反即可，最后计算出最大化的数组和。

// 时间复杂度: O(nlogn)
// 空间复杂度: O(1)
class Solution {
public:
    static bool cmp(int a, int b)
        {
            return abs(a) > abs(b);
        }

    int largestSumAfterKNegations(vector& nums, int k) {
        int ret = 0;
        sort(nums.begin(), nums.end(), cmp);
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            if (nums[i] < 0 && k > 0)
            {
                nums[i] *= -1;
                k--;
            }
        }
        if (k % 2 == 1) nums[nums.size() - 1] *= -1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            ret +=nums[i]; 
        }
        return ret;
    }
};

134. 加油站

题目链接:加油站

        思路：首先想到取每一节的加油量和耗油量的差值，一整圈的差值加起来若是负数，则从哪儿出发都不可能绕一圈。若为正数，从某一点开始遍历，累加遍历过的加油量和耗油量的差值，若再某一点 i 为负数时，更新起点为 i + 1，累加和置零。最后返回起点即可。

// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector& gas, vector& cost) {
        int totalSum = 0;
        int curSum = 0;
        int start = 0; // 起始点
        for (int i = 0; i < gas.size(); ++i)
        {
            totalSum += gas[i] - cost[i];
            curSum += gas[i] - cost[i];
            if (curSum < 0)
            {
                start = i + 1;
                curSum = 0;
            }
        }
        if (totalSum < 0) return -1;
        return start;
    }
};

135. 分发糖果

题目链接:分发糖果

        思路：如果两边一起比较则不好处理，应该一边一边比较，先从前往后遍历，比较右边比左边分高的孩子，让右边分高的孩子多比其左边的孩子多一个糖果。遍历一遍后，第二次遍历比较左边比右边分高的孩子，让其多得一个糖果。第二次遍历要从后往前。

// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
    int candy(vector& ratings) {
        vector Candy(ratings.size(), 1);
        // 先从前往后遍历
        for (int i = 1; i < ratings.size(); ++i)
        {
            if (ratings[i - 1] < ratings[i])
            {
                Candy[i] = Candy[i -1] + 1;
            }
        }
        // 再从后往前遍历
        for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; --i)
        {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1])
            {
                Candy[i] = max(Candy[i], Candy[i + 1] + 1); // 取两次遍历的最大值
            }
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < Candy.size(); ++i)
        {
            sum += Candy[i];
        }
        return sum;
    }
};