Codeforces Educational 130 A-D vp 补题

CF Edu 130 A-D vp 补题

数模也是终于结束了。开始恢复vp。今天这场vp发挥比上次好一些，三题rank3600+。A，B题做的很顺利。C题标记没弄全多WA了两发。D题是个交互题，也是研究了一下。基本思路正确。

题目链接

A. Parkway Walk 贪心
题意：你依次要去n个地方。每个地方消耗$a_i$的能量。你最开始有m能量，你可以随时停下来休息，可以恢复能量。只有能量大于等于当前地点所需能量才可以前进，询问最小需要恢复的能量。
思路：直接一开始就休息攒够不足的能量再出发即可。所以
$ans=min(sum-m,0)$

void Showball(){
   int n,m;
   cin>>n>>m;
   vector<int> a(n);
   int sum=0;
   for(auto &x:a) cin>>x,sum+=x;
   cout<<max(sum-m,0)<<endl;
}

B. Promo 前缀和+贪心
题意：有n件商品，每件商品的价格为$p_i$，现在商家推出一个活动，买x件物品，这x件物品中的前y个便宜的商品就可以免费（$x\ge y$）。对于每个x和y，求出最多有多少金额可以免费。
思路：贪心，为了能够免费更多，那么我们只需要买最贵的x个物品，然后我们需要统计出这x个商品中前y个便宜的商品价格总和。
因为有q次询问。所以我们可以用前缀和来解决。就可以先对p从小到大排序，然后求前缀和，那么对于每次询问，我们要求的就是$[n-x+1,n-x+y]$这段区间的和。记得开long long，否则会溢出。

void Showball(){
   LL n,q;
   cin>>n>>q;
   vector<LL> a(n+1),s(n+1);
   for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
   sort(a.begin()+1,a.end());
   for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
   while(q--){
    LL x,y;
    cin>>x>>y;
    cout<<s[n-x+y]-s[n-x]<<endl;
   }
}

C. awoo’s Favorite Problem字符串
题意：给你两个长度为n且只含’a’,‘b’,'c’的字符串s和t。问你能否通过以下操作将s变为t。操作1：将"ab"变为“ba”。操作2：将"bc"变为“cb”。
思路：一道乱搞题，做法很多，这里说一下我赛时的想法。赛时也想了比较久，后面没找到什么结论，便开始一位一位讨论。
首先对于该位$i$,如果$s[i]=t[i]$，就可以直接跳过。
其次如果$t[i]=$‘a’,那么如果s想变成t只有该位为‘a’的情况才可以，否则不符合情况。

如果$t[i]=$‘b’,那么除了s[i]该位也为‘b’的情况之外，还可以该位为’a’并且后面有连续的‘a’后接一个‘b’,例如aaab。那么就可以一直进行交换，把后面的‘b’换到这个地方。否则不符合情况。

如果$t[i]=$‘c’,那么除了s[i]该位也为‘c’的情况之外，还可以该位为’b’并且后面有连续的‘b’后接一个‘c’,例如bbbc。那么就可以一直进行交换，把后面的‘c’换到这个地方。否则不符合情况。

接着我们把这个步骤进行模拟维护即可。具体实现看代码：
注意边界情况

void Showball(){
  int n;
  cin>>n;
  string s,t;
  cin>>s>>t;
  if(s==t) {cout<<"YES"<<endl;return;}
  s="?"+s+"?";
  t="?"+t+"?";
  bool flg=true;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(s[i]==t[i]) continue;
    if(t[i]=='a') {flg=false;break;} 
    else if(t[i]=='b') {
        if(s[i]=='a') {
           int j=i+1;
            while(j<=n&&s[j]=='a') j++;
            if(s[j]=='b') swap(s[i],s[j]);
            else {flg=false;break;} 
        }
        else {flg=false;break;} 
    }else{
         if(s[i]=='b') {
            int j=i+1;
            while(j<=n&&s[j]=='b') j++;
            if(s[j]=='c') swap(s[i],s[j]);
            else {flg=false;break;} 
         }
        else {flg=false;break;} 
    }
  }
  if(flg) cout<<"YES"<<endl;
  else cout<<"NO"<<endl;
}

D. Guess The String 交互+二分
题意：告诉你一个只含小写字母字符串的长度，你可以进行提问。
1.“？1 i ”会告诉你第i个字符是什么。
2.“？ 2 l r ”会告诉你区间l到r之间有多少的不重复的字母。
你最多可以询问26次1,6000次询问2。
最后猜出这个字符串并且输出。
思路：交互题做的不多，赛时的想法是每次先询问1-i区间不同字母个数，如果增加就直接询问该位字母，否则就不断缩小区间找到那个与该位字母相同得到位置。但是没有想到二分优化，超过了询问限制。这题参考了t宝的解法，非常简洁！qrz。

首先，我们需要维护一个b数组，$b[i]$表示当前字符串的第i位字母最后一次出现的下标。我们对b数组进行排序。然后我们要去寻找该位字母在之前字符串最后出现的位置。就可以用二分查询。如果找到了，那么更新一下字符串，并且更新b数组的值。反之，没有找到，那么直接询问1即可，然后将该位置加入b数组。

void Showball(){
  int n;
  cin>>n;
  string s="";
 
  auto ask1=[&](int x){
    cout<<"? 1 "<<x+1<<endl;
    char res;
    cin>>res;
    return res;
  };
 
  auto ask2=[&](int l,int r){
    cout<<"? 2 "<<l+1<<" "<<r+1<<endl;
    int res;
    cin>>res;
    return res;
  };
 
  vector<int> b;
  for(int i=0;i<n;i++){
    sort(b.begin(),b.end());
    int l=-1,r=(int)b.size()-1;
    while(l<r){
         int mid=(l+r+1)>>1;
         if(ask2(b[mid],i)==(int)b.size()-mid) {
            l=mid;
         }else {
            r=mid-1;
         }
    }
    if(l==-1){
        s+=ask1(i);
        b.push_back(i);
    }else{
        s+=s[b[l]];
        b[l]=i;
    }
  }
  cout<<"! "<<s<<endl;
}