数模笔记2 Matlab

基础知识

%注释。
多行注释，选中注释内容，Ctrl+R.
%结尾有分号表示不显示结果。
2+3；
2+3

clear 清除工作区所有变量
clc 清空命令行窗口
一般脚本开头有

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输出函数disp()

clear;clc
%Matlab中不区分单双引号，但区分中英文。
disp('Hello World')
%矩阵
a=[1,2,3];
b=[1 2 3];
%a=b
disp(a)
a=[1;2;3] 
%列向量用；分隔。
%合并字符串 strcat 
strcat('字符串1','字符串2');
['字符串1' '字符串2']
['字符串1','字符串2']
%数字转换成字符串num2str

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输入函数input（）

a=input("请输入a:");

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求和函数sum

%对行求和
a=[1,2,3]
sum(a)

%对列求和
b=[1;2;3]
sum(b)

%对矩阵求和
E=[1,2;3,4;5,6]
a=sum(E) %得到行向量，按列求和。
a=sum(E,dim) %dim=1 按列求和；dim=2按行求和。

%对整个矩阵求和
a=sum(sum(E))
a=sum(E(:))
%E(:)拼接

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提取元素

A(i，j)	第i行第j列
A(i,：）	取第i行所有元素
A(:,j）	取第j列所有元素
A([2,5],：)	只取第二行第五行
A(2:5,：)	取第二行到第五行
A(2:end-1,:) 从第二行取到倒数第二行

A(:)按列拼接

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size函数
尺度大小
$[r,c]=size(A)=ij$ %返回A的行数=ri和列数c=j
$r=size(A,1)$ %返回行数
$c=size(A,2)$ %返回列数

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repmat函数 $B=repmat(A,m,n)$
%将A复制$m\times n$块，B由$m\times n$平铺组成

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矩阵与常数的大小判断运算
X=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
X>3
返回logical数组 对应位置，对-1，错-0；

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判断语句 if

a=input("输入：")
if a>=85
	disp("result1")
elseif a>=60
	disp("result2")
else
	disp("result3")
end

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生成随机数

s1 = randi([-5,5],2,5) %生成范围在[-5,5]的2行5列随机整数矩阵
s2 = rand(1,5) %生成[0，1]范围内均匀分布的随机数，大小为 1*5
s3 = a+(b-a)*rand(2,5) %生成[a,b]范围内均匀分布的随机数，大小为2*5
s4 = normrnd(av,std,r,c) %生成一个均值为av，标准差为std，行数为r，列数为c的正态分布的随机矩阵。

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四舍五入函数roundn
roundn(x,d)
x代表要四舍五入的数值
d代表四舍五入的位置 0个位 1十位 2百位 …-1小数点后一位

矩阵的运算

一些符号

符号	含义
*	乘法
inv	求逆
/	除法（A/B=A*inv(B)）
+	加法（size(A)=size(B)）
-	减法（size(A)=size(B)）
.*	内积；点乘
./	点除
inf	无穷
^	A^2 = A*A
.^	每个元素都平方

特征值和特征向量
$eig(A)$
(1)E=eig(A)，A的全部特征值构成向量E（$R\times 1$）
(2)[P,D] = eig(A) ,P的列向量为特征向量，D=diag($\lambda$)

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find函数 返回向量或矩阵中不为0的元素的位置索引
可以参见这个博客 ，写得很详细
%返回所有不为0的位置索引
ind=find(X)
%只返回前n个不为0的元素位置
ind=find(X,n)

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幻方矩阵
A=magic(5)

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sort函数
（1）sort(A,dim) dim=1,按列升序；dim=2，按行升序
（2）sort(A) 升序 sort(A,‘descend’)降序
（3）

[SA,index] = sort(A,'descend')
%SA为对A降序后的结果
%index表示SA每个结果的索引

MATLAB自定义函数

新建m文件，与主函数在同一个文件夹。基本格式如下。

function [a,b,c]=test[d,e,f]
	a=d/e;
	b=d+f;
	c=e*f;
end

画图

plot函数

plot(x1,y1,‘o’,x2,y2,’-’)

符号	线方式
-	实线
:	虚线
-.	虚点线
–	波折线

符号	点方式
.	圆点
+	加号
*	星号
x	x型
o	小圆

符号	颜色
y	黄色
r	红色
g	绿色
b	蓝色
w	白色
k	黑色
m	紫色
c	青色

例如：

x=-2*pi:0.1:3*pi;
y=sin(x)+cos(2*x);
z=sin(x)-cos(3*x);
plot(x,y,'c*-',x,z,'mo--')

hold on %继续在之前的图形上画图
grid on %添加网格线

匿名函数画图 fplot

f=@(x,y) x^2+y^2;
fplot(f,[a,b]) %a,b为作图范围，自行修改
lagend('样本数据','location','SouthEast') %生成图例