上课时候突然断电

2021-12-02学艺不精，怨不得别人

青桐鸣大联考试卷拿到手里，看到还是有知识点的运用不熟练。

题目的综合性还是可以的，尤其是解答题21题中极值点偏移，隐藏在了一个等式中，没有直接说是方程的两根。

解答题22题第一问是圆锥曲线的参数方程理解，第二问中直线过定点问题没有直接说明，直接给出直线的点斜式形式，斜率的计算中借助椭圆的第三定义工具将问题转化到容易计算，接着使用韦达定理。如果没有第三定义的转化，计算的时间相差不止一点点儿。

课堂设计

学会找方法，解决遇到的问题，去课本中找原型，出处感受到这些案例在手边是有据可循的。

解决22题圆锥曲线问题：

第一步，课本选修4-4出发，看椭圆的参数方程来历，解释旋转角和离心角的区别。引入椭圆的参数方程来历，解决第一问。

第二问从椭圆的第三定义出发，优化计算。

第二步，解决圆锥曲线中椭圆的第三定义，结合课本选修1-1第35页例三的计算，查阅课本。理解本道题目的应用。

延申理解课本36页阅读材料椭圆的dandelion模型。

课本必修二中复习到直线的截距式方程为了分析第19题。（课堂中忘记阐释，记得及时补充）

完成第12题抛物线的性质中的若干条结论。关于抛物线的焦点弦和切线相关的内容。

课堂中主要证明以下几个等价的问题。

开口向上的抛物线：便于函数求导分析切线斜率。

过焦点F的直线l与抛物线交A、B两点。

分别过A、B作抛物线的切线相交于点M，则点M的位置在准线上，且切线的张角为直角。

以AB为直径的圆和准线相切，切点即为上述切线的交点M，线段AB中点为N，则MN和x轴垂直。

本道题目设置时反向进行，抛物线准线上点M作两条切线，则切点弦一定经过抛物线的焦点，回到最开始证明的过程中，一系列的垂直关系就出现了，所以这个是一系列问题，可以和蒙日圆的问题，阿基米德三角形做个综合分析。

插曲就是最后五分钟，我在分析12题时候，突然断电了，教室里一下子安静下来。恰好我这次使用白板展示的，速度和进程稍微快一些，如果是黑板展示证明过程的展示，估计还没有进行完，然后趁着这个时间训练听力的时候，我接着说明这里证明MFAB的实质是以点M为半径的圆和焦点弦相切，点F为切点的问题。

感谢大家彼此的冷静，关键时刻保持秩序，正常下课。