力扣292. Nim 游戏（脑筋急转弯、推理）

力扣292. Nim 游戏（脑筋急转弯、推理）

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：

桌子上有一堆石头。
你们轮流进行自己的回合，你作为先手。
每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
j假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：n = 4
输出：false 
解释：如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
     因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。
示例 2：

输入：n = 1
输出：true
示例 3：

输入：n = 2
输出：true

 

解题思路
Nim游戏，只要数字总数n，能取得的最小值a和能取得的最大值b加起来的和c。有如下关系。

c=a+b

n % c == 0 先手必输

否则，先手只要抢到余数就必胜。

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
        return n%4!=0;
    }
};