LeetCode、17. 电话号码的字母组合【中等，dfs回溯】

前言

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LeetCode、17. 电话号码的字母组合【中等，dfs回溯】

题目与类型

学习：leetcode题解

题目链接：17. 电话号码的字母组合

题目内容：给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

题目类型：搜索与图论/回溯、基础算法/枚举

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

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思路

本题是要得到所有电话号码的字母组合，这实际上就是全排列（dfs），其中就包含回溯的一个操作处理，我们可以使用一个临时保留或者尝试使用回溯思路来实现。

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递归+回溯

思路：由于循环的个数不确定，则需要使用递归来进行求解。

代码：时间复杂度O(3m×4n)、空间复杂度O(m+n)

class Solution {

    /**
     * 根据指定字符生成字符串
     * @param ch 数字字符
     * @return
     */
    public String generateNumtoString(char ch){
        String[] arr = new String[] {
            "abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"
        };
        if (ch - '2' <= arr.length){
            return arr[ch - '2'];
        }
        return null;
    }

    private List<String> letters = new ArrayList<>();


    /**
     * 全排列 ：abc、def、ghip
     * @param arr 数组集合
     * @param curIndex 当前要遍历的指定数组
     * @param curArrIndex 当前排列的个数
     * @param genStr 当前生成的字符串
     */
    public void quanpailie(String[] arr, int curIndex, int curArrIndex, String genStr){
        //生成每组的排列个数
        if(curArrIndex == arr.length){
            letters.add(genStr);
            return;
        }
        String curArr = arr[curIndex];//取得当前要遍历的数组
        String temp = genStr; //临时保存原先状态
        for (int i = 0; i < curArr.length(); i++) { //枚举所有情况
            genStr += curArr.charAt(i);
            quanpailie(arr,curIndex + 1, curArrIndex + 1, genStr);
            genStr = temp; //回溯
        }
    }

    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if (Objects.equals("",digits)){
            return new ArrayList<>();
        }
        String[] arrs = new String[digits.length()];
        for (int i = 0; i < digits.length(); i++) {
            arrs[i] = generateNumtoString(digits.charAt(i));
        }
        //使用全排列进行求解
        quanpailie(arrs,0, 0, "");
        return letters;
    }

}

小优化：对于回溯操作的字符串替换使用StringBuilder，时间、空间效率大幅度提升！

public void quanpailie(String[] arr, int curIndex, int curArrIndex, StringBuilder str){
    ...
    for (int i = 0; i < curArr.length(); i++) { 
        str.append(curArr.charAt(i));
        ...
        str.deleteCharAt(curArrIndex);//回溯优化
    }
}

优化：StringBuilder来回溯

思路：核心优化点就是在字符串回溯、拼接上

/**
     * 根据指定字符生成字符串
     * @param ch 数字字符
     * @return
     */
public String generateNumToStr(char ch){
    String[] arr = new String[] {
        "abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"
    };
    if (ch - '2' <= arr.length){
        return arr[ch - '2'];
    }
    return null;
}

private List<String> letters = new ArrayList<>();

/**
     * 全排列 ：abc、def、ghip
     * @param phones 电话数字映射的字符串数组
     * @param index 当前排列的数字位置
     * @param genStr 当前生成的字符串
     */
public void quanpailie(String[] phones, int index, StringBuilder genStr){
    //生成每组的排列个数
    if(index == phones.length){
        letters.add(genStr.toString());
        return;
    }
    String curArr = phones[index];//取得当前要遍历的数组
    for (int i = 0; i < curArr.length(); i++) { //枚举所有情况
        genStr.append(curArr.charAt(i));
        quanpailie(phones,index + 1, genStr);
        genStr.deleteCharAt(index);
    }
}

public List<String> letterCombinations(String digits) {
    if (Objects.equals("",digits)){
        return new ArrayList<>();
    }
    String[] arrs = new String[digits.length()];
    for (int i = 0; i < digits.length(); i++) {
        arrs[i] = generateNumToStr(digits.charAt(i));
    }
    //使用全排列进行求解
    quanpailie(arrs,0, new StringBuilder(""));
    return letters;
}

补充代码：2024.1.31（简化）

class Solution {

    List<String> res = new ArrayList<>();

    //"23"
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if ("".equals(digits)) return res;
        //2-9
        String[] phones = {"abc","def","ghi","jkl", "mno","pqrs","tuv","wxyz"};
        List<String> phoneList = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < digits.length(); i++) {
            char ch = digits.charAt(i);
            int num = ch - '0';
            if (num < 2) continue;
            phoneList.add(phones[num - 2]);
        }
        dfs (0, digits.length(), new StringBuilder(),  phoneList);
        return res;

    }

    public void dfs (int curLevel, int allLevel, StringBuilder str, List<String> phoneList) {
        //若是层数已经超越了原本的电话拨号数，那么直接添加到集合中
        if (curLevel >= allLevel) {
            res.add(str.toString());
            return;
        }
        //当前层编号
        String phones = phoneList.get(curLevel);
        for (int i = 0; i < phones.length(); i++) {
            str.append(phones.charAt(i));
            dfs (curLevel + 1, allLevel, str, phoneList);
            str.deleteCharAt(str.length() - 1);//回溯
        }
    }
}

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整理者：长路 时间：2024.1.31