C. Training Before the Olympiad（规律）

Problem - 1916C - Codeforces

 解析：

        可以发现，只有两个数为偶数和奇数时，会减少1，否则不会改变总和，所以奇数数量会影响最终结果，需要统计奇数数量cnt。

        先手者想要最大化总和，所以他会尽量选择两个奇数从而消耗奇数数量，而后手者会尽量选择一奇一偶来减少总和。

        所以每三个奇数会减少1（先手消耗两个奇数，后手消耗一个奇数），则对其除3即可

        注意，最后如果只剩余1个奇数，即先手者选不了两个奇数，则还会多减少1，需特判

#include
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e5+5;
int n,a[N]; 
void solve(){
	scanf("%lld",&n);
	int cnt=0,sum=0,ans;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
		sum+=a[i];
		if(a[i]%2==1) cnt++;	//统计奇数 
		if(i==1) printf("%lld",sum);
		else{
			ans=cnt/3;
			if(cnt%3==1) ans++;	//剩余为 1，则会再减少1 
			printf(" %lld",sum-ans);
		}
	}
	puts("");
}
signed main(){
	int t=1;
	scanf("%lld",&t);
	while(t--) solve();
	return 0;
}