双子树(BSOI1105)

双子树

Description

【问题描述】
　　这一天，随身带来的干粮豆吃玩了，必须有人去找些食物来吃才行。可Z4的懒惰是出了名的，谁会愿意去呢？经过一番商讨，大家最后决定以老规矩“猜十次”的方式决定人选。可怜的立方由于猜拳技术不过关，屡战屡败，只好踏上觅食的征途。
　　立方后来找到了两棵奇怪的树，由于它们的形态十分相像，双子座的立方一时兴起便把它们命名为“双子树”。可双子树的果实能不能吃呢？“管它呢，先摘了再说。”于是身手敏捷的立方便爬上其中一棵，摘下一个大大的果实。可就在此时，另一棵却有几个果实坠地。
　　立方细心一看，发现这双子树上的某些果实有一些细丝相连，只要摘下其中一棵树的某一个果实，另一棵树将会有相应的一个或多个（也可能没有）果实坠地而摔坏，这些果实都和摘下的果实用细丝相连。摔坏的果实当然不能吃了。而且，立方发现，那些细丝是没办法弄断的，除非摘下它两端的果实的其中一个。由于这时只有立方一人（好没义气的Z4啊……），他只能眼睁睁地看着它们摔坏。也就是说，立方无法同时摘取任一条细丝两端上的两个果实。于是，不同的摘法最后会得到不同数量的果实，而立方将会用随身带的一个容量为V（表示能装V个果实）的大袋子将它们装好。
　　馋嘴的立方当然希望摘得越多越好啦，那么，他最多可以得到多少个果实呢？
　　特别地，任两个果实间最多只会有一条细丝相连，同一棵树上的果实间不会有细丝相连，当袋子装满后，立方的口还可以塞进一个。

Input

　　输入文件tree.in的第一行包括四个整数V（0<=V<=1000），N1,N2(0<=N1,N2<=500)和M，分别表示袋子的容量，第一棵树上的果实个数，第二棵树上的果实个数和细丝总数。为了方便计算，立方人为地把果实分别按1..N1和1..N2标号。
　　接下来有M行，每行有两个整数A，B（1<=A<=N1,1<=B<=N2），表示第一棵树上的果实A和第二棵树上的果实B有一条细丝相连。

Output

　　输出文件tree.out仅有一个整数，表示立方最多能得到的果实个数。

Sample Input

10 3 3 5

1 2

2 1

2 2

2 3

3 2

Sample Output

4

Hint

【输入样例2】
　　2 4 4 4
　　1 1
　　2 2
　　3 3
　　4 4
【输出样例2】
　　3

【样例说明】：
　　样例1中，立方最后摘取了第一棵树上的1、3和第二棵树上的1、3。
　　样例2中，立方本来最多可以摘4个果实，但由于袋子容量仅为2，再加上他口中的一个，最后他只能得到3个。

Solution

最大覆盖网络流版本，全部的果子数减去最小割和V+1（口袋。。。）取min即可。

#include
#include
#include
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
inline int read(){
	char c;int rec=0;
	while((c=getchar())<'0'||c>'9');
	while(c>='0'&&c<='9')rec=rec*10+c-'0',c=getchar();
	return rec;
}
int v,a,b,m;
struct Hose{int next,to,flow;}hose[500005];
int h[500005],cnt=1;
inline void add(int x,int y,int z){
	hose[++cnt].to=y;hose[cnt].next=h[x];h[x]=cnt;hose[cnt].flow=z;
	hose[++cnt].to=x;hose[cnt].next=h[y];h[y]=cnt;hose[cnt].flow=0;
	return ;
}
int st,ed,tot,ans=0,N;
int Gap[500005],dis[500005];
inline int SAP(int v,int maxflow){
	if(v==ed)return maxflow;
	int temp=maxflow,i,j,p;
	for(i=h[v];i;i=hose[i].next){
		j=hose[i].to;
		if(hose[i].flow&&dis[v]==dis[j]+1){
			p=SAP(j,min(hose[i].flow,temp));
			temp-=p;hose[i].flow-=p;hose[i^1].flow+=p;
			if(temp==0||dis[st]==N)return maxflow-temp;
		}
	}
	if(--Gap[dis[v]]==0)dis[st]=N;
	else Gap[++dis[v]]++;
	return maxflow-temp;
}
int main(){
	v=read();a=read();b=read();m=read();v++;
	tot=a+b;st=0;ed=tot+1;N=ed+1;
	int i,x,y,z;
	for(int i=1;i<=a;i++)add(st,i,1);
	for(int i=1;i<=b;i++)add(i+a,ed,1);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		x=read();y=read();
		add(x,y+a,1);
	}
	Gap[0]=N;
	while(dis[st]