第1章 数字基础

引

在本章中，我们将尝试讨论整个文本中使用的所有数值技术。
我们将首先讨论向量和矩阵，并说明在应用卡尔曼滤波方程时我们需要知道的各种操作。
接下来，我们将展示如何使用两种不同的数值积分技术来求解线性和非线性微分方程。
当我们必须将表示现实世界的微分方程整合在用于评估卡尔曼滤波器性能的模拟中时，数值积分技术是必要的。
此外，有时需要数值积分技术来传播来自非线性微分方程的状态。
接下来，我们将回顾用于表示随机现象的基本概念。
这些技术对于建模测量和过程噪声非常重要，可用于表示现实世界，也可用于为进入卡尔曼滤波器的测量输入增加一些不确定性。
这些概念也将有助于理解如何应用蒙特卡罗技术来评估卡尔曼滤波器性能。
将引入状态空间符号作为表示微分方程的简写符号。
在应用卡尔曼滤波之前，必须将现实世界的模型置于状态空间表示法中。
最后，将介绍用于计算基本矩阵的方法。
在将卡尔曼滤波器置于数字形式之前，需要基本矩阵。