数学实验第三版（主编：李继成 赵小艳）课后练习答案（七）（3）（4）（5）

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实验七：随机变量数据模拟

练习三

练习四

练习五

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实验七：随机变量数据模拟

练习三

1. 描绘以下数组的频数直方图，画出最小二乘拟合直线3.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155

clc;clear;
x=[3.8 27.6 31.6 32.4 33.7 34.9 43.2 52.8 63.8 41.4 51.8 61.7 67.9 68.7 77.5 95.91 37.4 155];
figure(1)
histogram(x,10);
figure(2)
plot(x,'*');
hold on
lsline

2. 来自总体的样本观测值如下，计算样本均值、样本方差、样本中位数、样本极差。画出频率直方图、经验分布函数图。

16,25,19,20,25,33,24,23,20,24,25,17,15,21,22,26,15,23,22,20,14,16,11,14,28,18,13,27,

31,25,24,16,19,23,26,17,14,30,21,18,16,18,19,20,22,19,22,18,26,26,13,21,13.11,19,23,18,

24,28,13,11,25,15,17,18,22,16,13,12,13,11,09,15,18,21,15,12,17,13,14,12,16,10,08,23,

18,11,16,28,13,21,22,12,08,15,21,18,16,16,19,28,19,12,14,19,28,28,13,21,28,19,11,15,

18,24,18,16,28,19,15,13,22,14,16,24,20,28,18,18,28,14,13,28,29,24,28,14,18,18,18,08,

21,16,24,32,16,28,19,15,18,18,10,12,16,18,19,33,08,11,18,27,23,11,22,22,13,28,14,22,

18,26,18,16,32,27,25,24,17,17,28,33,16,20,28,32,19,23,18,28,15,24,28,29,16,17,19,18.

clc;clear;
x=[16,25,19,20,25,33,24,23,20,24,25,17,15,21,22,26,15,23,22,20,14,16,11,14,28,18,13,27,31,25,24,16,19,23,26,17,14,30,21,18,16,18,19,20,22,19,22,18,26,26,13,21,13,11,19,23,18,24,28,13,11,25,15,17,18,22,16,13,12,13,11,09,15,18,21,15,12,17,13,14,12,16,10,08,23,18,11,16,28,13,21,22,12,08,15,21,18,16,16,19,28,19,12,14,19,28,28,13,21,28,19,11,15,18,24,18,16,28,19,15,13,22,14,16,24,20,28,18,18,28,14,13,28,29,24,28,14,18,18,18,08,21,16,24,32,16,28,19,15,18,18,10,12,16,18,19,33,08,11,18,27,23,11,22,22,13,28,14,22,18,26,18,16,32,27,25,24,17,17,28,33,16,20,28,32,19,23,18,28,15,24,28,29,16,17,19,18];
averge=mean(x),fc=var(x),zws=median(x),jc=max(x)-min(x)
figure(1)
histogram(x,15);
figure(2)
cdfplot(x)

averge =19.4416

fc =34.1662

zws =18

jc =25

3. .给出200名学生的身高（单位：cm）与体重（单位：kg）.

(1)计算样本均值、样本标准差、中位数；

(2)作出身高与体重的频率直方图;

(3)估计身高与体重的关系。

由于数据的缺乏,本题略。

练习四

1. 随机变量的数学期望有许多无偏估计量，你知道哪些？类似于示例7，用数据模拟的方法进行模拟实验，讨论在你所给出的无偏估计量（至少三个）里哪一个最好？

2.用数据模拟的方法，实验讨论无偏估计量中方差最小估计量的统计意义。

3.用此次实验中讲到的数据模拟方法，你还能模拟哪些概率统计内容？

练习五

1. 某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准质量为500g定间需要检查机工情况现抽得10罐，测得其质量为（单位：g）:455,510,505,498,503,492,592,612,407,506.假定质量服从正态分布，在显著性水平0.05下检验机器工作是否正常？

clc;clear;
x=[455,510,505,498,503,492,592,612,407,506];
h=ttest(x,5,0.05)

h =1；

则该检验机器不合格。

2. 某部门对当前市场的价格情况进行调查，以鸡蛋为例，在所抽查的全省20个集市上，售价别为(单位：元/500g)：3.05,3.31,3.34,3.82,3.30,3.16,3.84,3.10,3.90,3.18,3.88,3.22,3.28,3.34,3.62,3.28,

3.30,3.22,3.54,3.30.

已知往年的平均售价一直稳定在3.25元/500g左右，在显著性水平0.01下，能否认为全省当前的鸡蛋售价明显高于往年？

clc;clear;
x=[3.05,3.31,3.34,3.82,3.30,3.16,3.84,3.10,3.90,3.18,3.88,3.22,3.28,3.34,3.62,3.28,3.30,3.22,3.54,3.30];
h=ttest(x,3.25,0.01)

h =0；

3. 从正态总体N(μ， )中抽取10个样本，测得观测值为：5.8,6.10,6.5,6.23,5.9,6.45,6.8，6.25,6.5,5.7.在  =0.01下检验假设H0:  =0.25,H0: ≠0.25.

4. 甲、乙两台车床加工同种零件，从两台车床加工的产品中随机抽取若干件，测得产品的直径（单位：cm)为

甲：1.45,1.49,1.52,1.51,1.49,1.48,1.54；

乙：1.47,1.52,1.50,1.53,1.49,1.48,1.49,1.46

假设两台车床加工的产品直径都服从正态分布，问两台车床产品的直径是否可以认为服从同一分布( =0.05)?

5. 一颗骰子掷了100次，得结果如下：

点数i	1	2	3	4	5	6
频数	14	17	15	21	13	20

在α=0.05下，检验这颗骰子是否均匀？

剩下的几道统计题，待我有时间再补充。

本文由作者自创，由于时间原因，难免存在一些问题，还请大家多多批评指正，谢谢。创作不易，望多多支持。