研究发现模形式理论混乱了

Poincare级数不可能具有那种特定的Fourier展开（exp(2Πiz)的幂级数），否则它就是 Neal Koblitz GTM 97 中定义的模形式，这立即跟书中已知的零点个数公式矛盾。但若不具有那种Fourier展开，则无法用Petersson内积证明Poincare级数生成全体cusp form。R.C.Gunning书中用黎曼面理论算出的维数，不应该包括Poincare级数，否则就产生反例。