LeetCode-860-easy-柠檬水找零（贪心，模拟）

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关键字

模拟求解，贪心

题目描述

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。

顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

分析

• 题目描述为按照顺序进行找零，进行模拟，只用维护每次找零时商家的零钱状态，对于每位顾客的付账，进行找零
• 进行找零时有多种方案，在本题中，优先用面值大的来找零是最佳方案。

直观上：总额相同的零钱比整钱的灵活性更强
分析：
本题的货币面值：，可能的找零值为, 因此不会用来找零（如：100RMB不会用来找零）

现证明在货币总值相同的情况下，更多的面值货币会带来更便于找零

对于找零值，只能用来找零
对于找零值，可以用找零，或者用找零

解题思路

模拟+贪心：
维护商家的零钱状态，对于每次顾客的找零，优先使用面值为10的货币进行找零。

算法

INPUT: bills
OUTPUT: bool（是否可以找零）

money <- [0,0,0]
for bill in bills :
    bill -= 5
    ten = min( bill/10, money[1] )
    bill = bill - ten*10 
    five = min( bill/5, money[0] )
    bill = bill - five*5
    if ( bill > 0 )
        return false 
    money[1] -= ten
    money[0] -= five

return true 

数据结构

无

时间复杂度：
空间复杂度：

代码实现

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector& bills) {
        vector money(3) ;

        for ( int bill : bills ){
            int change = bill - 5 ;

            // 判断是否可以找零并记录最优找零方式
            int ten_count = min( change/10, money[1] ) ;
            int five_count_needed = ( change-10*ten_count )/5 ;
            if ( five_count_needed > money[0] ){
                return false ;
            }
            // 更新
            money[0] -= five_count_needed ;
            money[1] -= ten_count ;
            money[bill/10] ++ ;
        }
        return true ;
    }
};

思考与相关问题

1. 如果可以不按照排队顺序进行找零呢？

(例如：bills=[5,10,5,20,5,5], 按照排队顺序不能顺利找零)
sort之后在按照本题的大面值优先找零就可以么？（应该是的）

2. 如果面值更多样，相邻两个面值之间不全是2倍关系呢？

(例如：面值为5，10，20，50，100)
对于已排序的bills=[5,5,5,5,5,5,10,10,20,50]
45 = [(20+20+5),(20+10+10+5),(10+10+10+10+5),...]
对于45，优先使用面值大的仍然可行
95 = [(50+20+20+5),(50+20+10+10+5),(50+20+10+5+5),...]
问题就在于货币50不能直接用20来替换

3.相关题目

递归剪枝
leetcode-39-组合总和

4. 货币面值为什么按1、2、5来设置？

应该是为了方便人们携带。
携带尽量少的（纸张和重量），1-10的任意整数值都可以用两个数值进行+或-来得到，减法对应收付款双方。

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PS.

1. 相比较于其他已有的leetcode刷题笔记，我希望能够提供相关的解题分析和部分相关问题的链接，使得大家能获得一个较好的分析与相关问题的比较。

2. 偶尔会进行类似题目的总结工作，有需要的读者可以对这份工作进行关注。

3. 如果你发现有相关的错误或者表述不当不清晰的地方，请进行评论，我会尽快进行核对勘正。