数据结构（C++）学习篇（二）：线性表（顺序表示和实现）

目录

线性结构

线性表逻辑结构

顺序存储结构

线性表的顺序表示和实现

1.线性表的定义

2. 线性表的初始化

3.销毁线性表L和清空线性表L

4.判断线性表L是否为空和求线性表L长度

5.根据位置i获取对应位置的元素内容

6.按值查找

7.插入

8.删除

顺序表优缺点

课外阅读

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线性结构

1. 只有一个头结点和尾结点；
2. 除头尾结点外，其他结点只有一个直接前驱和一个直接后驱

线性结构反映结点间的逻辑关系是：一对一（1:1）

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线性表逻辑结构

注意：同一线性表中的元素必定具有相同的特性！   

顺序存储结构

特点：逻辑上相邻的元素在物理上也相邻

方法：用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素

                       ↓↓ ↓↓ ↓↓

                       数组V[n]

notes:c语言中数组下标从0开始，即V[n]有效范围：V[0]~V[n-1]

线性表的顺序表示和实现

1.线性表的定义

//状态返回类型
#define TRUE      (1)
#define FALSE     (0)
#define OK        (1)
#define ERROR      (0)
#define INFEASIBLE (-1)
#define OVERFLOW   (-2)

typedef int Status;
typedef char ElemType;

#define LIST_INIT_SIZE 100

typedef struct {
    ElemType elem[LIST_INIT_SIZE];
    int length;
}SqList;

2. 线性表的初始化

Status InitList_Sq(SqList &L)
{
    L.elem = new ElemType[MAXSIZE];
    if(!L.elem)
        return OVERFLOW;
    L.length = 0;
    return OK;
}

3.销毁线性表L和清空线性表L

//销毁
void DestroyList(SqList &L)
{
    if(L.elem)
        delete L.elem;
}
//清空
void ClearList(SqList &L)
{
    L.length = 0;
}

4.判断线性表L是否为空和求线性表L长度

//求L的长度
int GetLength(SqList &L)
{
    return (L.length);
}
//判断L是否为空
void IsEmpty(SqList &L)
{
    if(0==L.length)
        return 1;
    else
        return 0;
}

5.根据位置i获取对应位置的元素内容

Status GetElem(SqList L, int i, ElemType &e)
{
    if(i<1 || i>L.length) 
        return ERROR;
    e = L.elem[i-1];
    return OK;
}

6.按值查找

//顺序按值查找与指定值e相同的数据元素的位置，不存在输出为0
int LocateElem(SqList L, ElemType e){
    for(int i=0; i

7.插入

时间复杂度：(O(n))

//线性表L的第i个位置插入元素e
Status ListInsert_Sq(SqList &L, int i, ElemType e)
{
    if(i<1 || i>L.length+1)
        return ERROR;
    if(L.length == MAXSIZE)
        return ERROR;
    for(int j=L.length-1; j>=i-1; j--)
    {
        L.elem[j+1] = L.elem[j];//将插入位置及之后的元素后移
    }
    L.elem[i-1] = e;//新元素e放入第i个位置
    L.length++;//长度加1
    return OK;
}

8.删除

时间复杂度：O(n)

//将线性表L的第i个位置的元素删除
Status ListDelete_Sq(SqList &L, int i)
{
    if(i<1 || i>L.length+1)
        return ERROR;
    for(int j=i; j<=L.length-1; j++)
        L.elem[j-1] = L.elem[j];//被删除元素之后的元素前移
    L.length--;//表长减一
    return OK;
}

顺序表优缺点

1. 优点：任一元素均可随机存取
2. 缺点：①进行插入和删除操作需要移动大量元素；②存储空间不灵活

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例题：设正整数a的前驱为PRIOR(a),后继为NEXT(A),用递归算法计算a+b；

int add(int a, int b)
{
    if (a == 0) return b;
    else return (add(prior(a),next(b)));
}

int addint(int a, int b)
{
    int m=0;
    if(a>b) //以较小的值作为减一计数器
    {
        m = a;
        a = b;
        b = m;
    }
    return (add(a,b));
}

课外阅读

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代码均为手动输入，如有错误欢迎指正。

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