互补PWM输出低通滤波

PWM互补抵消电路

• 基于STM32通过PWM滤波输出模拟电压
• Cancel PWM DAC ripple with analog subtraction

 

01 互补PWM

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一、前言

  在这篇网络博文中，  给出了利用反相器实现PWM滤波波纹抵消目的。  通常情况下， 使用RC 低通滤波器将PWM波形转换成平滑的模拟量。 但其中存在着波动。  需要合理的选择RC滤波常数，  使得滤波后信号的平滑性 与 信号快速相应之间达到平衡。  如果使用反相器， 获得一个原来信号的反相PWM信号， 通过RC滤波之后叠加在原来信号上，  这样便可以获得更加平滑的滤波效果。  下面我们推导一下输出信号与RC参数之间的关系。

二、反相信号叠加

  为了便于推导，  将PWM信号使用正弦波替代。 输出信号实际上是由两个相互反相正弦波通过阻容网络叠加产生。 根据现行电路叠加原理， 输出信号可以看成两个电压源独立作用下产生输出的叠加。  先考虑 sin(Ωt) 作用下产生的输出，    利用阻容分压公式， 推导出 O1 公式。  然后在考虑 负 sin(Ωt) 产生的结果，  经过推导，  给出 O2 的表达式。  最后的输出等于 O1 减去 O2。  这样便可以得到输出电压与输入电压之间的传递函数。

$$O\left(\omega \right)=\frac{1+j\omega \left(C_2{R}_2-C_2{R}_1\right)}{1-C_1{C}_2{R}_1{R}_2{\omega }^2+j\omega \left(C_1{R}_1+C_2{R}_1+C_2{R}_2\right)}$$

 

※ 总  结 ※

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  根据实验结果，  当两个电阻阻值相同，  两个电容相同时，  输出交流分量最小。  关于这部分的证明， 之后在进行分析。 不过我们可以得到一个结论， 那就是 电容C2， 电阻 R1,R2 只出现在分子中的虚部， 因此， 分子永远不可能为 0， 这说明这个电路无法实现对输出交流分量的完全抵消。

$$O\left(j\omega \right)=\frac{1}{1-{\left(C_1{R}_1\omega \right)}^2+j3\omega R_1{C}_1}$$

#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
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# TEST1.PY                     -- by Dr. ZhuoQing 2024-02-05
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# Note:
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from headm import *
from sympy                  import symbols,simplify,expand,print_latex
from sympy                  import *

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o,t = symbols('omega,t')
R1,C1,R2,C2 = symbols('R1,C1,R2,C2')

RC22 = R2+1/(I*o*C2)
RC12 = RC22*(1/(I*o*C1))/(RC22+1/(I*o*C1))
O1 = RC12/(RC12+R1)

R11 = R1*(1/(I*o*C1))/(R1+1/(I*o*C1))
O2 = R11/(R11+RC22)

O3 = 1/(I*o*C1)/(R1+1/(I*o*C1))



result = simplify(O1-O2)


#------------------------------------------------------------
print_latex(result)
_=tspexecutepythoncmd("msg2latex")
clipboard.copy(str(result))





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#        END OF FILE : TEST1.PY
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■ 相关文献链接:

• 基于STM32通过PWM滤波输出模拟电压-CSDN博客
• Cancel PWM DAC ripple with analog subtraction