LeetCode 二叉树/n叉树的解题思路
二叉树
- 二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，且有左右之分
- 二叉树的数据结构如下：
public class TreeNode {
//节点的值
int val;
//左子树
TreeNode left;
//右子树
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
- 树节点的初始化：
int val=1;
TreeNode node = new TreeNode(val);
- 获取树的节点node的值：
int val = node.val;
- 二叉树的节点为node，求左右子树：
TreeNode right =node.right;
TreeNode left= node.left;
- N叉树的节点结构如下：
class Node {
public int val;
public List children;
}
树的遍历
树的遍历方式有：前序遍历(又叫先序遍历)、中序遍历、后序遍历
前序遍历：根节点，左节点，右节点。
中序遍历：左节点，根节点，右节点。
后序遍历：左节点，右节点，根节点。
递归法
树经常会用到递归。
- 比如二叉树的中序遍历（LeetCode94）。
先序遍历、后序遍历也类似，只是调换了节点的顺序而已。
public class LeetCode94 {
//list设置为成员变量，如果是方法内变量,无法一直添加元素
private List list = new ArrayList<>();
public List inorderTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) {
return list;
}
//中序遍历：左节点，根节点，右节点。
inorderTraversal(root.left);
list.add(root.val);
inorderTraversal(root.right);
return list;
}
}
- 比如N叉树的前序遍历（LeetCode589）。
class LeetCode589{
//list设置为成员变量，如果是方法内变量,无法一直添加元素
private List list = new LinkedList<>();
public List preorder(Node root) {
if(root==null) {
return list;
}
list.add(root.val);
for (Node node : root.children) {
preorder(node);
}
return list;
}
}
迭代法
- 树还可以用迭代法。利用栈的先进后出解题。
迭代法是DFS和BFS的基础，可以多学习一下。
BFS(广度优先搜索算法)。
BFS的操作步骤如下：
1、使用 Queue的 offer()方法(或者是add()方法)把树的根节点放入 Queue；
2、重复以下步骤，直到 Queue为空为止(也就是while循环条件为 !queue.isEmpty())：
(1)获取 Queue的size， 因为Queue中存放的其实就是每一层中所有的节点, size就相当于每一层的数量，也就是宽度
(2)遍历队列，直到当前这一层所有的节点都遍历完(也就是while循环条件为 size-- > 0 )
(3)在遍历过程中，使用 Queue的 offer()方法得到队列中的节点，根据节点查出它的左节点和右节点，并用offer()方法放入队列中。
题目：LeetCode104、LeetCode102
- leetCode102：二叉树的层序遍历
public List> levelOrder(TreeNode root) {
List> resultList = new ArrayList<>();
if (root==null) {
return resultList;
}
Queue queue = new ArrayDeque<>();
queue.add(root);
//遍历队列
while (!queue.isEmpty()) {
//此处有坑，一定要先把每一层的数量记录下来，不然队列的长度发生变化，遍历次数不一样
int n=queue.size();
//层序遍历，从最上层到最下层，可以用BFS，把每一层的节点放到list里面。
//每一层都有一个list
List list = new ArrayList<>();
for (int i=0;i - LeetCode104：求二叉树的最大深度。
public class LeetCode104BFS {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null){
return 0;
}
int depth = 0;
Queue queue= new LinkedList<>();
//队列使用offer和poll不会抛异常
//首先，要将根节点放入队列中。
nodes.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
//队列中存放的其实就是每一层中所有的节点
//size就相当于每一层的数量
int size = queue.size();
//遍历一次，深度就加一
depth++;
//遍历队列中的数据，直到当前这一层所有的节点都遍历完
while (size-- > 0) {
//取出队列中的树节点
TreeNode node = queue.poll();
//将当前节点的左右子树，放入队列中。
if (node!=null && node.left != null){
queue.offer(node.left);
}
if (node!=null && node.right != null){
queue.offer(node.right);
}
}
}
return depth;
}
}
DFS(深度优先搜索算法)
以深度优先为策略，从根节点开始一直遍历到某个叶子节点。
DFS的实现方式相比于BFS应该说大同小异，只是把 queue 换成了stack而已，stack具有后进先出LIFO(Last Input First Output)的特性，DFS的操作步骤如下：
1、把起始点放入stack；
2、重复下述3步骤，直到stack为空为止：
(1)从stack中访问栈顶的点；
(2)找出与此点邻接的且尚未遍历的点(也就是子节点)，进行标记，然后全部放入stack中；
(3)如果此点没有尚未遍历的邻接点，则将此点从stack中弹出。
- LeetCode589:N叉树的前序遍历。
class Solution {
public List preorder(Node root) {
List list = new ArrayList<>();
if (root == null) return list;
//将根节点数据添加到栈中
Stack stack = new Stack<>();
stack.add(root);
while (!stack.empty()) {
//栈顶的数据，出栈
root = stack.pop();
//在list中添加栈顶数据
list.add(root.val);
//将子节点全部放入栈里面，由于栈是后进先出，所以后面的子节点先放入
for (int i = root.children.size() - 1; i >= 0; i--)
stack.add(root.children.get(i));
}
return list;
}
}
参考资料
leetCode