归并排序

归并排序和快速排序类似也是采用分治法的一种排序，时间复杂度O(nlog2n)，但它是牺牲空间换时间的方式，过程中多次创建新数组，所以很消耗内存。

描述：

1、首先将待排序数组递归二分成N个单元素数组，此时所有的子数组都是有序的（因为只有一个元素）;
2、把两个有序的数组合并成一个有序的数组，递归直到所有的子数组合并成原先的数组，排序完成。

动画：

归并排序动画.gif

代码：

    private void mergeSort(int[] array, int start, int end) {
        if (array.length <= 1 || start >= end) {
            return;
        }
        //取分割点
        int mid = (start + end) / 2;
        //分割成左右两个数组
        mergeSort(array, start, mid);
        mergeSort(array, mid + 1, end);
        //分割后取左右两个有序数组合并成新的有序数组
        merge(array, start, mid + 1, end);
    }

    private void merge(int[] array, int start, int mid, int end) {
        int[] leftArray = new int[mid - start];
        int[] rightArray = new int[end - mid + 1];
        //从mid位置将array分成两个数组
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (i < mid) {
                leftArray[i - start] = array[i];
            } else {
                rightArray[i - mid] = array[i];
            }
        }
        int i = 0;
        int j = 0;
        int k = start;
        while (i < leftArray.length && j < rightArray.length) {
            //两个新数组中优先将小的元素取出重新放回array中
            //array逐渐变得有序
            if (leftArray[i] < rightArray[j]) {
                array[k++] = leftArray[i++];
            } else {
                array[k++] = rightArray[j++];
            }
        }
        //若两个新数组中有一个数组数据取完
        //则将另一个数组剩下的数据依次取出放回array中
        while (i < leftArray.length) {
            array[k++] = leftArray[i++];
        }
        while (j < rightArray.length) {
            array[k++] = rightArray[j++];
        }
    }