【芯片设计- RTL 数字逻辑设计入门 12 -- verilog 有符号数加减法】

多功能数据处理器描述

根据指示信号select的不同，对输入信号a,b实现不同的运算。输入信号a,b为8bit有符号数：

• 当select信号为0，输出a；
• 当select信号为1，输出b；
• 当select信号为2，输出a+b；
• 当select信号为3，输出a-b.

接口信号图如下：

使用Verilog HDL实现以上功能并编写testbench验证。

输入描述：

• clk：系统时钟
• rst_n：复位信号，低电平有效
• a,b：8bit位宽的有符号数
• select：2bit位宽的无符号数

输出描述：

• c：9bit位宽的有符号数

verilog 无符号数与有符号数

在Verilog中，对于有符号数的加法运算，其操作过程与在二进制算术中的标准加法类似，但需要特别注意数值的溢出和符号位。Verilog中的有符号数是使用补码（two’s complement）表示的，其中最高位用作符号位（0为正，1为负）。

对于8位有符号整数，表示的范围是从-128（10000000）到+127（01111111）。当超出这个范围时，就会发生溢出。在Verilog中，溢出的行为会继续按照二进制加法规则进行，导致结果环绕。

考虑以下三个例子的加法：

1. 8'd100 + 8'd155
2. 8'd100 + 8'd156
3. 8'd100 + 8'd157

在Verilog中，8'd100表示一个8位的有符号十进制数100，其二进制形式为01100100。对于其他数也是类似的表示。

让我们依次计算这些加法：

8’d100 + 8’d155

100的二进制补码表示：01100100
155的二进制补码表示：10011011（-101的补码）
加法结果是：

 01100100 
+10011011 
----------- 
11111111 

11111111是-1的补码表示，因此结果是-1。

8’d100 + 8’d156

100的二进制补码表示：01100100
156的二进制补码表示：10011100（-100的补码）
加法结果是：

  01100100 
+ 10011100 
----------- 
1 00000000 

这里，最左边的1表示发生了溢出（在8位加法中被丢弃），结果是00000000，即0。

8’d100 + 8’d157

100的二进制补码表示：01100100
157的二进制补码表示：10011101（-99的补码）
加法结果是：

  01100100 
+ 10011101 
----------- 
 1 00000001 

同样，发生溢出，结果是00000001，即1。
所以，对于上面的例子：

• 8'd100 + 8'd155 结果是 -1
• 8'd100 + 8'd156 结果是 0
• 8'd100 + 8'd157 结果是 1

verilog 代码实现

如上图所示，代码中使用位拼接的方法将 a、b的最高位（符号位）补给c。

TestBench 代码

VCS 仿真结果